Robust designs in polynomial regression model

Abstract

이 논문의 목적은 영역 [-1, 1]에서 가정된 모델과 실제 모델( [1차 VS 2차], [2차 VS 3차])을 달리 생각했을 때 AMSE criterion과D-optimality criterion의 관점에서 앞의 두 가지 모델에서 효율적인 design을 찾는 것이다. 그러기 위하여 AMSE(average mean squared error)를 사용하여 실제 모델이 2차일 때는 minimax 개념을 사용하여 가장 효율성이 있는 second design moment를 고르고, 마찬가지로 실제 모델이 3차일 때는 second design moment와 forth design moment를 선택해서 가장 적합한 모델을 제안한다. 또, 실제 모델이 3차인 경우 AMSE로 선택한 Design과 Friedrich Pukelsheim and James L. Rosenberger (1993)의 D-optimal mixture Design을 비교해서 효율성을 살펴본다. ; In this thesis, we consider robust designs for the polynomial regression model on [-1, 1]. Suppose that (i) the assumed model is linear and true model is quadratic and (ii) the assumed model is quadratic and true model is cubic. Then we find an efficient design for two models with respect to AMSE(average mean squared error)criterion and D-optimality criterion. If a true model is quadratic, we find an the most efficient second design moment by using the minimax concept. Likewise, second deign moment and forth design moment for a cubic polynomial. Moreover, in case that the true model is a cubic polynomial model, we compare the efficiency of AMSE design with D-optimal Mixture Design proposed by Friedrich Pukelsheim and James L. Rosenberger (1993).