지필식 수행평가의 효과성 분석 : 초등수학 분수 개념의 이해를 중심으로

Abstract

본 연구에서는 초등학교 분수개념의 이해능력을 중심으로 지필식 수행평가 적용의 효과성을 검증하는 것을 목적으로 한다. 분수의 개념 이해 능력은 Skemp(1989)의 관계적 이해를 의미하는 것으로 관계적 이해의 영역으로 개념적 이해와 절차적 이해로 구분한다. 본 논문에서 개념적 이해의 하위영역으로 표상적 지식, 개념설명력, 문제해결력과 정당화, 절차적 이해로 연산능력으로 구분한다. 이와 같은 연구 목적에 따라 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 지필식 수행평가를 실시한 집단과 실시하지 않은 집단간의 개념적 이해 능력에 유의한 차이가 있는가? 1-1 지필식 수행평가를 실시한 집단과 실시하지 않은 집단간의 표상적 지식에 유의한 차이가 있는가? 1-2 지필식 수행평가를 실시한 집단과 실시하지 않은 집단간의 문제해결력과 정당화능력에 유의한 차이가 있는가? 1-3 지필식 수행평가를 실시한 집단과 실시하지 않은 집단간의 개념 설명력에 유의한 차이가 있는가? 2. 지필식 수행평가를 실시한 집단과 실시하지 않은 집단간의 절차적 이해 능력에 유의한 차이가 있는가? 2-1. 지필식 수행평가를 실시한 집단과 실시하지 않은 집단간의 덧셈 능력에 유의한 차이가 있는가? 2-2. 지필식 수행평가를 실시한 집단과 실시하지 않은 집단간의 뺄셈 능력에 유의한 차이가 있는가? 2-3. 지필식 수행평가를 실시한 집단과 실시하지 않은 집단간의 곱셈 능력에 유의한 차이가 있는가? 위 문제를 연구하기 위해서 경기도 안산시의 ㄱ초등학교 5학년 2학급 66명을 실험 집단으로 선정하였다. 분수프로그램과 지필식 수행평가를 개발하여 실험집단은 분수프로그램과 지필식 수행평가를, 통제집단은 분수프로그램을 투입하였다. Niemi(1996)가 개발한 검사지를 통해 효과성을 알아보았다. 본 연구에서 밝혀진 결과는 다음과 같다. 첫째, 전반적인 분수의 이해능력에 있어 지필식 수행평가를 실시한 결과 실험집단과 통제집단간의 개념 이해능력에서 유의한 차이가 있는 지 t검정한 결과 유의확률(p-value).003로 유의수준(α).05에서 유의한 차이를 나타내었다. 따라서 지필식 수행평가를 실시한 결과 전반적인 분수의 이해능력은 향상되었다고 할 수 있다. 둘째, 분수의 개념적 이해능력에 있어 지필식 수행평가를 실시한 결과 실험집단과 통제집단간의 개념 이해 능력에서 유의한 차이가 있는 지 t검정한 결과 유의확률(p-value).002로 유의수준(α).05에서 유의한 차이를 나타내었다. 따라서 지필식 수행평가를 실시한 결과 분수의 개념적 이해능력에서 유의한 차이를 나타내었다. 따라서 지필식 수행평가를 실시한 결과 전반적인 분수의 이해능력은 향상되었다고 할 수 있다. 세째, 분수이해능력의 하위영역 표상적 지식에서, 표상적 지식을 측정하기 위해 3가지의 t검정을 하였다. 전체적인 표상적 지식 t검정, 표상적 지식을 측정하기 위한 분수에 따른 t검정, 분수를 표상하기 위한 그래픽에 따른 t검정을 하였다. 먼저, 전체적인 표상적 지식에 따른 t검정 결과, 수행과제를 실시한 결과 실험집단은 유의확률(p-value).000으로 유의수준(α).05에서 유의한 차이를 나타내었다. 따라서 지필식 수행평가를 실시한 결과 표상적 지식은 향상되었다고 할 수 있다. 분수에 따른 효과성 검정에 있어, 표상적 지식을 측정하기 위한 분수를 중심으로 t검정한 결과, 1/2,2/4,2/3,4/6에서는 유의수준(α).05에서 유의한 차이를 나타내었으나 3/2에서는 유의한 차이를 보이지 않았다. 따라서 지필식 수행평가를 실시한 결과 1/2,2/4,2/3,4/6, 분수에서는 효과가 있으나 3/2분수에서는 효과가 있다고 할 수 없다. 표상적 지식을 측정하기 위한 분수 표상을 위한 그래픽을 중심으로 t검정한 결과 원, 선분, 사각형, 세트에서는 유의수준(α).05에서 유의한 차이를 보이나 수직선에서는 유의수준(α).05에서 유의한 차이를 나타내지 않았다. 따라서 통계적으로 지필식 수행평가를 실시한 결과 원, 선분, 사각형, 세트의 그래픽을 중심으로 한 표상적 지식은 효과가 있으나 수직선에는 효과가 있다고 할 수 없다. 네째, 분수이해능력의 하위영역 문제해결과 정당화의 t검정 결과, 문제해결능력에 있어 유의확률(p-value) .153으로 유의수준(α).05에서 유의한 차이를 나타내지 않았다. 그러나 정당화에 있어 유의확률(p-value) .048로 유의수준(α).05에서 유의한 차이를 나타내었다. 따라서 통계적으로 지필식 수행평가를 실시한 결과 문제해결에서는 효과가 있다고 할 수 없으나 정당화능력은 효과가 있다고 할 수 없다. 다섯째, 분수이해능력의 하위영역 개념설명력에서 3가지의 t검정이 실시되었다. 전체적인 개념설명력의 t검정, 채점기준에 다른 t검정, 설명과제 평가문항에 따른 t검정이 실시되었다. 먼저 전체적인 개념설명력에 있어 지필식 수행평가를 실시한 결과 실험집단은 통제집단에 비해 평균 8점 정도 향상하였으나 통계적으로 유의수준(α).05에서 유의한 차이가 나타나지 않았다. 따라서 지필식 수행평가를 실시한 결과 개념 설명력은 향상되었으나 통계적으로 효과가 있다고 할 수 없다. 5가지 채점기준인 내용특성, 개념과 원리, 절차, 오개념, 통합력에 따른 개념설명력을 t검정하였다. 결과 내용특성, 개념과 원리, 통합력에 의한 개념설명력에서 유의수준(α).05수준에서 유의한 차이가 있었으나 나머지 절차와 오개념에 의한 개념설명력에서는 유의수준(α).05수준에서 유의한 차이가 나타나지 않았다. 따라서 지필식 수행평가를 실시한 결과 내용특성, 개념과 원리, 통합력에 의한 개념설명력에서는 효과가 있었으나 절차, 오개념에 의한 개념설명력에는 효과가 있다고 할 수 없다. 설명과제 5가지 평가문항에 따른 t검정 결과 지필식 수행평가의 효과성을 t검정한 결과, 문항1번과 문항 3번의 개념설명력에서 유의수준(α).05에서 유의한 차이를 보였다. 문항1번은 “분수란 무엇이라고 생각 합니까?라는 분수개념을 묻는 문항과, 문항 3번인 ”두 분수가 같을 경우는 어떤 경우가 있나요? 라는 동치분수를 묻는 문항에서 유의한 차이를 보였다. 따라서 지필식 수행평가를 실시한 결과 문항1번과 문항 3번에 의한 개념설명력에는 효과가 있었으나 문항 2, 4, 5번에 의한 개념설명력에는 효과가 있다고 할 수 없다. 여섯째, 절차적 이해로서의 연산능력은 지필식 수행평가를 실시한 결과 실험집단과 통제집단간의 개념 이해능력에서 유의한 차이가 있는 지 t검정한 결과 유의확률(p-value).806으로 유의수준(α).05에서 유의한 차이를 나타내지 않았다. 따라서 지필식 수행평가를 실시한 결과 통계적으로 절차적 이해능력은 향상되었다고 할 수 없다. 일곱째, 절차적 이해로서의 덧셈능력은 지필식 수행평가를 실시한 결과 실험집단과 통제집단간의 개념 이해능력에서 유의한 차이가 있는 지 t검정한 결과 유의확률(p-value).460으로 유의수준(α).05에서 유의한 차이를 나타내지 않았다. 따라서 지필식 수행평가를 실시한 결과 통계적으로 덧셈능력은 향상되었다고 할 수 없다. 여덟째, 절차적 이해로서의 뺄셈능력은 지필식 수행평가를 실시한 결과 실험집단과 통제집단간의 개념 이해능력에서 유의한 차이가 있는 지 t검정한 결과 유의확률(p-value).768로 유의수준(α).05에서 유의한 차이를 나타내지 않았다. 따라서 지필식 수행평가를 실시한 결과 통계적으로 뺄셈능력은 향상되었다고 할 수 없다. 아홉째, 절차적 이해로서의 곱셈능력은 지필식 수행평가를 실시한 결과 실험집단과 통제집단간의 개념 이해능력에서 유의한 차이가 있는 지 t검정한 결과 유의확률(p-value)1.000으로 유의수준(α).05에서 유의한 차이를 나타내지 않았다. 따라서 지필식 수행평가를 실시한 결과 통계적으로 곱셈 능력은 향상되었다고 할 수 없다. 이상의 연구 결과를 종합하면, 지필식 수행평가의 실시는 분수의 개념적 이해에는 효과적이나 분수의 절차적 이해에서는 효과적이지 않은 것으로 나타났다. 그러나 전체적인 분수 개념의 이해에 지필식 수행평가의 실시는 효과적이라 할 수 있다. ; This study suggests that writing performance-assessment should have efficiency in fractions concept understanding. Fractions concept understanding means relational understanding defined by Skemp. Rational understanding divide into conceptual understanding and procedural understanding. Conceptual understanding contains Representations, Problem solutionss and Justifications, Procedural understanding contains Computations of fractions. For this purpose, the attempted research questions are as follows; 1. Dose student performance differ in conceptual understanding between control group and experimental group when writing performance -assessment was applied in teaching situation? 1-1. Dose student performance differ in representations between control group and experimental group when writing performance -assessment was applied in teaching situation? 1-2. Dose student performance differ in problem solutions and justifications between control group and experimental group when writing performance-assessment was applied in teaching situation? 1-3. Dose student performance differ in explanations between control group and experimental group when writing performance-assessment was applied in teaching situation? 2. Dose student performance differ in procedural understanding between control group and experimental group when writing performance-assessment was applied in teaching situation? 2-1. Dose student performance differ in addition concept understanding between control group and experimental group when writing performance-assessment was applied in teaching situation? 2-2 Dose student performance differ in subtraction concept understanding between control group and experimental group when writing performance-assessment was applied in teaching situation? 2-3 Dose student performance differ in multiplication concept understanding between control group and experimental group when writing performance-assessment was applied in teaching situation? For the questions to answer, two class fifth-grade students was selected in an-san city. The instruments used for this study were fraction program and writing performance-assessment.. Writing performance-assessment was scored by scoring rubric developed Niemi. Experimental group was applied fraction program and writing performance-assessment. Control group was applied fraction program. The results were analysed by t-test. The results is summarized as follow; 1. Writing performance-assessment had effectiveness on total fractions concept understanding. But Writing performance-assessment partially have no effectiveness on fractions concept understanding. 2. Writing performance-assessment had effectiveness on total conceptual understanding. But partially Writing performance-assessment had no effectiveness on conceptual understanding. 2-1. For Representations, Three t-test was used. total representations, representations analysed by fractions, representations analysed by graphics. First, Writing performance-assessment had effectiveness on total representations. Second, Writing performance-assessment had partially effectiveness on representations analysed by fractions. Writing performance-assessment had effectiveness on representations analysed by fractions 1/2,2/4,2/3,4/6. But writing performance-assessment had effectiveness on representations analysed by fractions 3/2. Third, Writing performance-assessment had partially effectiveness on representations analysed by graphics. Writing performance-assessment had effectiveness on representations analysed by graphics Circle, Segment, Retangle, Set. But Writing performance-assessment had effectiveness on representations analysed by graphics Number line. 2-2. Writing performance-assessment had no effectiveness on Problem Solution. But Writing performance-assessment had effectiveness on Justification. 2-3. For Explanations, Three t-test was used. total Explanations, Explanations analysed by Scoring Rubrics. Explanations analysed by test items. First, Writing performance-assessment had no effectiveness on total Explanations. Second, Writing performance-assessment had partially effectiveness on Explanations analysed by Scoring Rubrics. Wring performance-assessment had effectiveness on Explanations analysed by Content quality, Concepts, Integration. But Wrting performance-assessment had no effectiveness on Explanations analysed by Procedures and Misconceptions. Third, Writing performance-assessment had partially effectiveness on Explanations analysed by test items. Wring performance-assessment had effectiveness on Explanations analysed by Item 1 and Item 3. But Wrting performance-assessment had no effectiveness on Explanations analysed by Item 2, Item 4, Item 5. 3. Wring performance-assessment had no effectiveness on Procedural understanding. 3-1. Wring performance-assessment had no effectiveness on addition understanding. 3-2. Wring performance-assessment had no effectiveness on subtraction understanding. 3-3. Wring performance-assessment had no effectiveness on multiplication understanding. The conclusion can be drawned that Wring performance-assessment had effectiveness on total fractions concept understanding. In detail, Wring performance-assessment had effectiveness on Concept ual understanding. But Wring performance-assessment had no effectiveness on Procedural understanding.