계절 맨-켄달 기법을 이용한 국내 주요 호수의 수질 경향분석

Abstract

수질 자료는 시간에 따른 변화 폭이 크며 일반적으로 관측치가 정규적인 분포를 띠지 않기 때문에 비모수적 통계기법을 이용한 경향분석이 요구된다. 또한 수질은 계절에 따라 크게 변화하고, 수온, 유입량, 강수량 등과 같은 자연적인 외부 변수들의 영향을 많이 받게 된다. 본 연구에서는 이와 같이 경향분석을 복잡하게 만드는 여러 가지 수질 자료 특성들을 고려하여 국내 호수 수질 자료에 적합한 경향분석 절차를 설명하고, 이를 이용하여 시간에 따른 수질 변화 경향을 살펴보았다. 대상 호수는 한강, 낙동강, 금강, 섬진강 수계에 위치한 국내 주요 호수들이며, 대상 수질 자료는 호수 수질을 대표하는 클로로필-a(chlorophyll-a)의 1990년부터 1997년까지 약 8년간의 월평균 자료이다. 또한 클로로필-a의 변이를 유발할 수 있는 자연적인 외부 변수로는 같은 기간 동안의 수온 자료를 이용하였다. 대상 수질의 경향분석은 계절 맨-켄달 검정(seasonal Mann-Kendall test)을 이용하여 경향성의 유무를 확인하고, 이에 수반되는 계절 켄달 기울기 통계량(seasonal Kendall slope estimator)을 구해 경향성의 정도를 판단하였다. 이것은 자료의 순서에 기초한 비모수적 통계기법이므로 비정규적 분포를 띠고 있는 자료의 분석에 적합하고, 계절성과 결측치가 결과에 아무런 영향을 주지 않는 경향분석 기법이다. 먼저, 본 연구의 경향분석에 사용되는 통계기법이 국내 호수 수질 자료에 적합한지를 검증하기 위해 경향분석에 앞서 자료의 정규성 및 계절성, 그리고 수온과의 상관성을 분석하였다. 수질 자료의 정규성은 카이 스퀘어 적합도 검정법(chi-square goodness-of-fit test)과 편포도 검정법(skewness test)을 통해 분석하였고, 도수 분포도(frequency histogram)를 통해 시각적으로 확인하였다. 수질 자료의 계절성은 크러스컬-왈리스 검정법(Kruskal-Wallis test)을 통해 분석하였고, 상자 그림(box and whisker plot)을 통해 확인하였다. 또한 클로로필-a와 수온과의 상관성은 회귀분석을 통해 확인하였다. 이와 같은 자료분석 결과, 국내 호수의 클로로필-a는 모두 비정규적 분포 형태를 보이고 일부 호수가 계절성을 포함하고 있는 것으로 나타나 본 연구에 사용한 계절 맨-켄달 검정법이 경향분석에 적합하다고 판단되었다. 또한 클로로필-a와 수온과의 상관성을 분석한 결과, 비교적 높은 상관성을 보이는 소양호, 안동호, 합천호, 대청호의 경우에는 수온의 영향을 제거한 후 경향분석을 시행하였다. 수온에 의해 유발된 클로로필-a의 변이는 회귀 과정에서 구한 잔차값을 이용함으로써 제거될 수 있다. 따라서 수온의 영향을 무시할 수 없는 네 호수에 대해서는 수온이 보정된 회귀잔차에 대해 계절 맨-켄달 검정법을 적용하여 경향을 분석하였는데, 그 결과 수온을 보정하기 전 보다 클로로필-a의 변이성이 매우 줄어들어 시간에 따른 경향을 쉽게 파악할 수 있었다. 그 밖의 온도와의 상관성을 거의 보이지 않았던 호수들의 클로로필-a에 대해서는 수온을 보정하지 않고 원농도에 대해서만 계절 맨-켄달 검정법을 적용하여 시간에 따른 경향을 분석하였다. 이와 같은 국내 주요 호수의 경향분석 결과를 통해, 1990년부터 1997년까지 국내 대부분 호수의 클로로필-a는 시간에 따라 유의한 경향을 보이지 않고 있음을 알 수 있었다. 그러나 의암호와 대청호의 경우에는 클로로필-a가 시간에 따라 뚜렷이 증가하는 것으로 나타나 호수 수질이 서서히 악화되고 있는 것으로 판단되었다. 따라서 이 두 호수에 대해서는 특별한 수질개선 대책이 마련되어야 한다고 사료된다. 반면에, 합천호의 경우에는 클로로필-a가 시간에 따라 서서히 감소하고 있는 것으로 나타났다. 본 연구에서 사용한 계절 맨-켄달 기법은 국내 주요 호수의 수질 경향분석에 적절하였다. 또한 수온과 같은 자연적인 외부 변수에 의해 유발된 수질의 변이를 제거함으로써 시간에 따른 수질 변화를 인식하기 위한 경향분석의 효율을 높일 수 있었다. ; Some of the characteristics of water quality data that complicate analysis of time series data are non-normal distributions, seasonality, missing values, and natural sources of variability. Considering the complications listed above, a methodology that is suitable for the trend analysis of monthly water quality data in major lakes of Korea is proposed in this thesis. Water quality parameter used in this thesis was chlorophyll-a that spaned 8 years from 1990 to 1997. It was assumed that chlorophyll-a represented water quality in lakes. Water temperature was considered as an exogenous variable that caused variability in chlorophyll-a. Statistical tests that were used to detect trends in chlorophyll-a were the seasonal Mann-Kendall test for trend and the associated seasonal Kendall slope estimator for trend magnitude. Because these tests are based entirely on ranks, they are robust against non-normality, and seasonality and missing values present no theoretical or computational obstacles to their application. First, in order to select appropriate methods for detecting trends in water quality parameters, normality, seasonality, and water temperature relationship of chlorophyll-a data were evaluated. The results of the data analysis indicated that in most lakes chlorophyll-a concentration was not normally distributed, exhibiting seasonality. Therefore, it was concluded that the seasonal Mann-Kendall test was an appropriate method for detecting trends of chlorophyll-a in major lakes of Korea. For those lakes that showed a relationship between chlorophyll-a and water temperature, the effect of water temperature was removed by using residuals obtained from the regression of chlorophyll-a and water temperature. The residuals from the regression describe the temperature-adjusted values for chlorophyll-a. Therefore, the trend analysis with the seasonal Mann-Kendall test and the seasonal Kendall slope estimator was conducted on the residuals. The results showed that after adjustment for water temperature the variation in chlorophyll-a caused by water temperature was removed and the amount of scatter decreased so that any trend signal present could be seen. The seasonal Mann-Kendall test was directly applied to raw chlorophyll-a data for those lakes which did not show any definite relationship between chlorophyll-a and water temperature. The results indicated that chlorophyll-a exhibited no trend in most lakes except Euiam lake, Daecheong lake, and Hapcheon lake. For Euiam lake and Daecheong lake, there were upward trends in chlorophyll-a. On the other hand, there was a downward trend in chlorophyll-a of Hapcheon lake. Overall, it was concluded that the statistical methods such as the seasonal Mann-Kendall test would be effective tools to analyze long term trend of water qualities in major lakes of Korea. Removal of variance in chlorophyll-a due to exogenous variables such as water temperature would also increase the power and efficiency of the trend analysis.