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중학교 기초 학습 부진아를 위한 분수 학습-지도 자료 개발

Title
중학교 기초 학습 부진아를 위한 분수 학습-지도 자료 개발
Authors
김해숙
Issue Date
2002
Department/Major
교육대학원 수학교육전공
Publisher
이화여자대학교 교육대학원
Degree
Master
Abstract
본 연구의 목적은 중학교 학생들의 분수 학습 실태를 진단하고, 기초 학습 부진아를 위한 분수 학습-지도 자료를 개발하는 것이다. 중학교 1학년 과정을 마친 학생 152명을 대상으로 한 분수 학습 실태 진단 결과, 전체 학생의 60% 가량만이 75% 정도의 성취도를 보이고 있으며, 전체의 약 15%정도는 50%이하의 성취도를 보였다. 학생들은 전체-부분으로서의 분수 개념을 잘 이해하고 있는 데 비해, 등분할 및 측정, 비, 몫으로서의 분수 개념에 대한 이해는 부족하였다. 또한 영역 모델이나, 집합 모델에 비해 수직선에 분수를 표현하는 것을 훨씬 더 어려워하였으며, 양적 개념과 단위 개념이 매우 부족하였다. 학생들은 알고리즘의 의미를 알지 못한 채, 전적으로 알고리즘에 근거해 연산을 하고, 연산 수행 능력에 비해 연산에 대한 이해는 거의 이루어지지 않았다. 이와 같은 결과는 중학생들에게도 분수 지도가 제공되어야함을 말해주고 있으며, 따라서, 체계적인 지도를 위해, 지도 자료 개발이 필요함을 알 수 있었다. 분수 학습 실태 진단 결과 및 문헌연구를 토대로 분수 학습-지도 자료를 개발하였으며, 자료는 학생들의 분수 개념 및 분수 연산에 대한 이해를 높이도록 설계되었다. 이 자료의 효과성을 알아보기 위해 이 자료를 사용하여 부진아 지도를 실시하였다. 지도는 2주간 총 8차시에 걸쳐 이루어졌으며, 지도 대상은 분수 학습 실태 조사에서 하위 15%이내에 포함되는 학생 9명이었다. 지도 결과, 학생들은 사후 검사에서 평균 11점(총점 39점)의 향상을 보여, 이 자료가 학습 부진아를 대상으로 한 분수 학습 지도에 효과적인 자료임을 입증하였다. 하지만, 지도의 대상이 되었던 학습 부진 학생들은 전체 학생들의 분수 학습 실태 조사에서 보여지는 것과 마찬가지로, 부분-전체, 연산자, 비의 개념의 이해는 향상되었으나, 몫이나 측정으로서의 개념은 잘 이해하지 못하였고, 양적 개념에 대한 이해가 잘 이루어지지 않았으며, 알고리즘에 의해 문제를 해결하려하였다. 그밖에 단위 개념의 형성에도 많은 시간이 걸렸다. 또, 지도 후에도 연산 개념에 대한 이해와 연산 능력이 크게 향상되지 않았다. 이와 같은 문제점을 수정 보완하여 최종적으로 분수 학습-지도 자료를 개발하였다. 자료는 중학교 학습 부진아를 대상으로, 정규 교과 시간이 아닌 방과 후 특기 적성교육이나, 부진아 지도 시에 사용하도록 개발되었으며, 부진아의 특성을 고려하여, 자학학습용이 아닌 교사가 지도하는 방식으로 구성되었다. 자료는 총 11차시로 개발되었으며, ① 분수 이해하기, ② 분수의 순서, ③ 분수의 양적 개념, ④ 수직선과 분수의 순서와 동치, ⑤ 분수의 종류(진분수, 가분수, 대분수), ⑥ 분수의 덧셈과 뺄셈의 이해, ⑦ 분수의 덧셈과 뺄셈 연습, ⑧ 분수의 곱셈 이해, ⑨ 분수의 곱셈 이해 및 연습, ⑩ 분수의 나눗셈 이해, ⑪ 분수의 나눗셈 이해 및 연습의 순서로 구성하였다. 수학과는 위계성이 매우 강한 교과이다. 중학교에서 수학을 학습하기 위해, 초등수학에 대한 이해는 반드시 선행되어야 하는 부분이다. 하지만, 초등수학에 대한 학습 결손으로 중학교에서 수학을 포기하는 학생이 늘어가는 것이 또한 현실이다. 학생들의 학습 결손을 줄여 원활한 후속학습이 이루어질 수 있도록, 또 계속 증가하는 수학 학습 부진아를 감소시키기 위해, 체계적인 부진아 지도가 이루어져야 할 것이며, 이를 위해 분수 학습 뿐 아니라 다른 영역에 대해서도 부진아를 위한 지도 자료의 개발이 절실히 요구된다.; The purpose of this study is to diagnose the understanding level of fractions and to develop an instruction and study plan in fractions for the basis-underachievers in middle school. The result of a study of 152 middle school second grade students, show that 60% of the class attains at least a 75% achievement while 15% of the class scores under 50%. The students fully understand very well whole-part concepts, but they lack understanding of equivalent partition, measure, ratio, and quotient concepts. Representing fractions on the number line is more difficult for the students than using the region model and set model. Also, they lack understanding of quantitative and unit concepts. The students execute operation by algorithm without completely knowing the meaning of the operation compared with operation processing ability, the understanding about the operation does not get achieved. Fraction have to instruct for middle school student and to the systematic instruction, instructing material must develop. This study developed fraction learning, teaching and studying material on the basis of literary research and the result of a fraction study actual condition diagnosis. The material was designed to enhance understanding for fraction concepts and fraction operations. To investigate the effectiveness of this material, this material was presented to the underachievers. Nine middle school second grade students who were in the lowest 15% in the diagnostic test received instruction in an 8 class, 2 week course. After the instruction, the mark of the students increased an average of 11 points(total 39) in the post-test. Therefore, this material is effective on fraction understanding for the underachiever. However, the result of the underachiever instruction is similar to the result of the fraction study actual condition diagnosis. As a result of the underachiever instruction, whole-part, operator and ratio concepts enhanced but understanding of quotient and measure concepts did not greatly change. The students still lack quantitative concepts and the ability to solve problems by algorithm without knowing the meaning of the operation. In addition to this, it took a lot time in the formation of a unit concept and after instruction, it did not greatly enhance the understanding of operations concepts and the ability to perform operations. By the modification and supplement above problem, this study developed fraction learning-instructing material, consequently. This material should not be used in the regular classes, but instead in special-aptitude education or underachiever instruction. This program is not designed for self-study, but instead as teacher instruction. This design consist of 11 classes; ① Understanding fractions, ② The order of fractions, ③ The quantitative concept of fractions, ④ Number line and the order and equivalence of fraction, ⑤ The kinds of fractions(proper fraction, improper and mixed fractions), ⑥ The understanding of addition and subtraction of fraction, ⑦ The practice of addition and subtraction of fractions, ⑧ The understanding of multiplication of fractions, ⑨ The understanding and practice of multiplication of fractions, ⑩ The understanding of division of fractions, ⑪ The understanding and practice of division of fractions. Mathematics is a subject with a strong hierarchy. The understanding of elementary mathematics is fundamental to the study of middle mathematics. If students never achieve a good understanding of elementary mathematics, they have a strong potential to give up the study of mathematics in middle school. A systematic plan of underachiever instruction is necessary to reduce the learning deficiencies in elementary math and will enable students to better understand future instruction. To this, instructing material for underachievers, Also development of instructing material for underachievers in other fields of mathematics is necessary.
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