초등학교 5학년 아동을 위한 어림셈 프로그램 개발

Abstract

이 연구는 초등 수학과 영역에서 어림셈 학습 프로그램을 개발하여 학교 현장에서 적용할 수 있도록 하는 데 있다. 사회구조가 산업사회에서 정보화사회로 전환됨에 따라 수학적 문제해결에서 정확한 계산보다는 어림셈의 필요성이 증가되었다. 그러나, 현장에서는 다양한 어림셈 학습이 이루어지고 있지 않으며, 교육과정상에서도 어림셈 전략 중 하나인 반올림, 올림, 버림의 전략을 가르치는데 그치고 있다는 문제점이 발견되었다. 이에 대한 대안으로 어림셈의 다양한 전략을 경험하게 하고, 어림셈에 대한 올바른 이해를 통해 실생활 적용으로 이어질 수 있는 어림셈 학습 프로그램을 개발하게 되었다. 이 연구에서 개발하고자 한 어림셈 학습 프로그램은 교육목표의 설정, 학습 경험의 선정, 학습 경험의 조직, 학습 경험의 평가 과정을 거치는 Tyler의 교육과정 개발 모형에 기초하였다. 이 어림셈 학습 프로그램의 교육목표는 학습자, 사회, 교과전문가에 대한 요구조사의 결과에 따라 설정하였으며, 프로그램의 목표에 따라 학습 경험을 선정하고 조직하였다. 어림셈 학습 프로그램의 목표는 어림셈 방법을 스스로 선택하여 문제를 해결하고 결과를 점검해 보는 어림셈 학습을 통해 어림셈 해결 능력 및 수학 학습태도를 향상시키고 실생활 수학으로서 활용할 수 있도록 선정하였다. 어림셈 학습 프로그램의 내용요소로는 어림셈 변형 전략, 어림셈 변환 전략, 어림셈 조절 전략, 어림셈 방법 적용, 어림셈을 통한 통합교과 학습, 실생활 수학으로서의 어림셈이 선정되었다. 어림셈을 통해 실생활 수학으로 이어질 수 있는 수업을 개발하여 이에 따라 프로그램이 전개되었고, 학습시간을 40분～80분으로 융통성있게 운영하고, 문제해결 중심의 학습, 협동학습, 게임학습을 학습전략으로 함으로써 아동의 사고를 강조하는 학습으로 조직되었다. 학생평가는 교사의 관찰에 의한 평가와 자기평가, 수행평가를 위한 portfolio, 형성평가를 위한 지필평가가 학습 경험의 조직과 함께 계획되었다. 어림셈 학습 프로그램의 평가는 서울시 S초등학교 5학년 학생 37명을 대상으로 하였다. 프로그램의 효과 검증을 위해서는 어림셈 능력과 수학 학습태도를 측정하였다. 어림셈 능력의 측정을 위해서는 Reys, Schlesinger, Woodcock, Shoen이 개발한 어림셈 사고 전략을 초등학교 5학년 수준에 맞도록 전략유형별로 어림셈 문항을 제작하여 실시하였고, 수학 학습태도의 측정을 위해서는 프로그램을 실시하기 이전과 이후에 수학학습 태도 검사를 실시하였다. 또한, 학생평가를 위해 교사의 관찰, 자기평가, portfolio, 지필평가를 통한 평가를 하였다. 어림셈 능력과 수학 학습태도 평가의 결과는 프로그램 사전과 사후 결과에 대해 t검증으로 분석하였다. 어림셈 학습 프로그램의 실시 결과, 아동들의 어림셈 학습능력이 향상되었으며, 프로그램 실시 이전에 비해 실시 이후에 향상된 아동들의 어림셈 능력은 통계적으로 유의수준 .001에서 유의한 차이를 보였다. 그러나, 수학 학습태도는 통계적으로 유의한 차이를 보이지 않았다. 이는 어림셈 학습 프로그램이 초등학교 5학년 아동들의 어림셈 능력에만 효과적임을 보여주는 것이다. ; The purpose of this study is to develop estimation learning programs to apply them to the scene of learning mathematics and domain in elementary school. As social structure has been switched form industrialized society to information society, the necessity of experiencing estimation increases. But the problem is that on the actual scene learning is not varied and teaching itself is confined only to one of estimation strategies, that is, rounding strategy. As an alternative plan to this, estimation learning programs have been developed to let students experience various estimation strategies and apply them to their practical living through correct understanding of estimation. The estimation learning program in this study has been based upon Tyler s rationale for curriculum development which proceeds setting up of educational target, selection of learning experiences, organization of learning experiences and assessment of them in that order. The educational target of this learning program has been set up according to the result of research on the demands of learners, community, and curriculum experts, and the learning experiences have been selected and organized according to this target of program. The target of estimation learning program has been set up to improve students solving ability and let them make most of estimation as a practical mathematics through voluntary selection of estimating methods, problem solving and review of the result. Contents of the program have been selected into such items as reformulation strategies, translation strategies, adjustment strategies, application of estimation methods, integrated learning through estimation, and estimation as a practical mathematics. A class has been developed to connect estimation to practical mathematics and then the program has been executed in which with flexible learning time from 40 through 80 minutes and problem solving, cooperative learning and game learning strategies, learning is organized to reinforce students thinking ability. As for the learner s assessment, first teacher s assessment by observation and self-assessment, second portfolio for assessing authentic performance, and third paper and pen test for assessing formation have been made up together with organization of learning experience. To test the effect of developed program, the program has been carried out to 37 fifth graders of S elementary school in Seoul and assessed through the teacher s observation and self-assessment, portfolio and paper and pen test. To measure estimation ability, a composition of question items by the types of strategy adapted from those thinking strategies developed by Reys, Schlesinger, Woodcock, and Shoen to the level of fifth graders has been given to subjects to answer and the results have been analyzed. And to measure students mathematics learning attitude, tests have been done before and after the execution of the program. In the case of estimation ability and mathematics learning attitude, the result of pre and post program test has been analyzed into SAS t-test and the result of estimation ability assessment has been processed with SAS statistics program to analyze the result of pre- and post- test with t-test. As a result of carrying out the estimation learning program, children s estimation learning ability has been improved, and their estimation ability has shown significant difference after the execution of the program. But mathematics learning attitude has not improved after the execution of the program. This indicates that the estimation learning program is effective for improving the estimation learning ability of the fifth graders of elementary school.