Adaptive rank estimator for right-censored data

Abstract

본 논문에서는 관측자료가 우측절단자료 (right-censored data)인 경우에 회귀계수의 Rank-estimator를 구하기 위한 score function을 자료로부터 효과적(adaptive)으로 선택하는 방법을 전개하였다. 위험율 함수 (hazard function) ｈ 와 그것의 도함수 ｈ′를 구하기 위해 Mueller와 Wang (1990) 그리고 Uzunogullari 와 Wang (1992)이 제시한 locally adaptive smoothing technique 을 사용하였다. score function ｈ′/ ｈ 를 추정할 때 score function을 근사적으로 optimal하게 선택하는 방법에서 나타나는 약간의 결점을 보완하기 위해 log(ｈ)를 비모수적으로 미분하는 대안을 제시하였다. 이 때 Friedman과 Stuetzle (1981)이 사용한 PPR이라는 Subroutine을 사용하였다. ; In this paper, we develop the adaptive choice of asymptotically efficient score functions for rank estimators of regression parameters in a linear regression model with right-censored data. Mueller and Wang(1990) and Uzunogullari and Wang(1992) provide the locally adaptive smoothing technique to estimate the hazard function ｈ and its derivative ｈ′from right-censored data. However, when score function ｈ′/ ｈ is computed for the asymptotically optimal choice of score functions, the naive estimator, which is just a ratio of estimated ｈ′and ｈ , is proven to have a few weaknesses. An alternative method which conquers the drawbacks of naive estimator is developed. In particular, a subroutine of the PPR(Projection Pursuit Regression) method coded by Friedman and Stuetzle (1981) is used to find the nonparametric derivative of log(ｈ) for the problem of estimating ｈ′/ ｈ.