Minimal submanifolds in manifolds

Abstract

이 논문에서는 리만 다양체와 kahler 다양체에서 minimal 부분다양체에 대해서 살펴본다. 평균 곡률 벡터장이 0인 부분다양체를 minimal 부분다양체라 한다. 리만 다양체에서의 등거리사상의 고정점 집합의 모든 연결성분은 minimal 부분다양체임을 보이고 kahler 다양체에서 모든 복소 부분다양체는 minimal 부분다양체임을 보인다. 이로써 minimal 부분 다양체의 예를 찾아본다. ; We introduce the minimal submanfold in riemannian manifold and kahler manifold. The minimal submanifold is the submanifold whose mean curvature vector field is zero. We show that each connected component of the fixed point set of an isometry of a riemannian manifold is minimal and that every complex submanifold of kahler manifold is minimal. Then we find the examples of minimal submanifold.