초등수학 기하영역에서 학습결손 예방을 위한 가정학습에 대한 연구

Abstract

본 연구는 초등수학의 기하 영역에서 학습 결손을 예방하기 위한 가정학습에 관한 연구이다. 이론적 배경으로 Gagne의 학습 연계성 이론과 Van Hiele 의 기하학습 이론에 대하여 살펴본 후, 도형의 오개념 형성 요인과 가정에서의 개별학습에 대하여 알아보았다. 본 연구의 연구문제는 다음과 같다. 첫째, 초등수학 기하 영역에서 원활한 후속학습을 위해 완전학습이 요구되는 기초적인 선수학습 내용을 파악하고자 한다. 둘째, 대다수의 학생들이 곤란을 겪고 있는 단원과 흔히 발생하는 오개념을 알아본다. 셋째, 학습결손을 예방하고 교수학습 목표 달성에 도움이 될 수 있는 구체적 활동 위주의 가정학습 활동을 제시한다. 이를 위하여 전국 40개 초등학교 (서울소재 학교 20개, 지방소재 학교 20개)를 대상으로 설문조사를 하였고, 설문지의 결과는 통계 프로그램인 SPSS로 처리하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 초등수학 기하 영역에서 후속학습을 위해 완전학습이 요구되는 기초적인 선수학습으로 선정된 내용은 다음과 같다. 1.기본도형: 1)선분/직선 2)수직/평행 3)각/각도 2. 평면도형: 1)삼각형 2)사각형 3)원 4)평면도형의 둘레와 넓이 3. 도형의 변환: 1)합동 2)대칭 4. 입체도형 둘째, 선수학습 내용에서 빈번히 발생할 수 있는 오개념들은 다음과 같다. 1. 직선과 선분과 같은 비슷한 영역끼리 혼동을 일으킨다. 2. 교과서에서나 실제 생활에서 흔히 볼 수 있는 모양과 위치가 다를 때는 시각적 오류가 발생한다. 3. 삼각형, 사각형의 포함 관계에 대한 오개념이 많다. 4. 시각적 오류에 의해 도형의 둘레나 넓이에 대한 오개념이 있다. 5. 변환(합동, 선대칭, 점대칭)에서 대응변, 대응각에 대한 오개념이 있다. 6. 평면도형과 입체도형의 구별이 잘 안되는 경우가 많다. 셋째, 본론에서 학습 결손으로 인해 후속학습에 어려움을 갖는 학생들을 예방하기 위한 구체적 활동위주의 가정에서의 개별학습을 제시하였다. 부모를 포함한 가정에서 아동을 지도할 수 있는 지도자가 쉽게 활용할 수 있도록 교과내용과 학습활동을 자세하게 제시하고 설명하였다. 본 연구에서는 학생들의 학습결손이 학교 학습 내용의 강화만으로는 충분할 수 없다는 가정 하에, 학교학습과 가정학습의 효율적 연계는 학습결손을 막을 수 있는 효과적인 방안이라 생각한다. 따라서 누적되기 쉬운 학습 결손을 가정학습을 통해 해결해 갈 수 있다면, 계속되는 후속학습에 장애를 제거하여 원활한 학습을 유도할 수 있을 것이다. ; The purpose of this study is to prevent the deficiency of learning in the geometry of elementary mathematics. As the theoretical background, investigated the learning connection theory of Gagne and the geometrical learning of Van Hiele and researched the elements of misconception formation of figures and individual studies at home. The research subjects were the followings ; First, for proper sequencing learning in geometry of elementary mathematics, it surveyed the elementary prerequisite learning contents for the complete study. Second, it researched some chapters to cause most students′confusion and the common misconception. Third, it suggests some home-study specific activities to prevent the deficiency of learning and to help achieve the goal of instruction. The surveys were investigated for the 40 elementary schools(Seoul:20 & other local areas:20) and the result of it was processed in SPSS, a statistic program. The results of this study are the followings ; Fist, the contents of the prerequisite elementary learning mathematics are, 1. Basic Figure ; 1) line segment / line 2) perpendicular / parallel line 3) angle 2. Plane Figure ; 1) triangle 2) square 3) circle 4) the circumference & the area of the plane figure 3. Transformation ; 1) Congruence 2) Symmetry 4. Cubic Figure Second, the common misconceptions in the contents of pre-learning are the followings ; 1. The similar sphere (like the line segment / line) cause the confusion. 2. When the form and position of between a textbook and an authentic situation, it can cause the visual errors. 3. There are many misconceptions of the inclusive relation of the triangle the square. 4. There are many misconceptions of the circumference and area by the visual errors. 5. The transformation (congruence, line symmetry & point symmetry) showed misconceptions of the homologous sides & angle. 6. Many cases make it hard to distinguish between plane figure and cubic figure. Third, this study suggested the individual study at home with the concrete activities to prevent students form difficult sequencing study by the lack of learning. This research had the hypothesis that the students′learning deficiency couldn t be supplemented by the only reinforcement of learning content. Therefore, it suggested the effective connection of between school learning and home study as the solution to prevent the deficiency of learning. If the deficiency of learning which might be easily accumulated could be solved through home study, the appropriate learning could be accomplished by eliminating some problems of sequencing learning.