Exact correlation functions of Gross-Neveu models and applications

Abstract

약하게 상호 작용하는 2-사슬 허바드 모형(two-leg Hubbard ladders)과 (N,N) 탄소 나노 튜브(carbon nanotubes)가 SO(8) 대칭성을 지닌 그로스-너베 모형(Gross-Neveu model)으로 재규격화(renormalize) 된다는 사실이 최근에 밝혀졌다. 그로스-너베 모형은 가적분 모형으로, 여러 가지 물리적 성질들에 대해 자세하고 정확한 계산을 할 수 있다. 그중 SO(8) 대칭성을 지닌 그로스-너베 모형의 상관 함수(correlation function)들은 허바드 모형과 탄소 나노 튜브의 그에 대응하는 물리량을 준다. 적분 가능하다는 사실로부터 상관 함수를 형태 인자(form factor)들의 합으로 표현하여, 일반적인 SO(2N) 그로스-너베 모형의 상관 함수들을 계산하였다. 이 모형은 질량을 가지는 모형으로, 특정 에너지 한계까지는 상관 함수들을 정확하게 계산할 수 있다. 본 논문에서는 SO(6),SO(8),SO(10), 그리고 SO(2N) 그로스-너베 모형에서의 광학적 전도도(optical conductivity), 스펙트럼 함수(spectral function), 그리고 터널링 전류(tunneling current)를 정확히 계산하였다. ; A remarkable obsenation was made recently that weakly coupled two-leg Hubbard ladders and (N,N) armchair carbon nanotubes renormalize towards the SO (8) Gross-Neveu model [1]. Gross-Neveu model is an integrable theory, which enables us to carry out exact and detailed computations of many physic-cal properties. The correlation functions calculated in the SO (8) Gross-Neveu model would be directly related to the relevant physical quantities of the two-leg ladders and armchair functions of the SO (2N) Gross-Neveu models by expand-ing them into factors can be calculated exactly below certain energy thresholds. In this thesis we obtain exact results for the optical conductivities, the single particle spectral functions, and the tunneling currents of the SO (6), SO (8), SO (10), and SO (12) Gross-Neveu models.