Simulation study on adaptive m-estimator for censored data

Abstract

In a robust regression analysis, it is typically assumed that the errors are normally distributed. However, what if the error distribution is deviated from the normality? In this case, Kim and Lai (1998) suggested a new adaptive Ｍ－estimator with a asymptotically efficient score function. The adaptive Ｍ－estimator is based on using Ｂ－splines to estimate the efficient score function and a relatively simple cross validation to determine the number of knots. They also extended this method to censored or censored & truncated data. We herein study how well the adaptive Ｍ－estimator performs for various error distributions and censoring rates. Some impressive simulation results are shown. ; 회귀분석에서 오차에 관한 일반적인 가정은 오차가 정규분포를 따른다는 것이다. 그런데, 만일 오차의 분포가 정규분포의 형태에서 벗어난 분포를 따른다면 회귀분석을 어떻게 해야 할 것인가? 이러한 경우에 대해 Kim and Lai(1998)는 근사적으로 효율적인 score 함수를 이용한 새로운 adaptive M-estimator를 제시하였다. 여기서의 adaptive M-estimator는 효율적인 score 함수를 추정하기 위해 B-splines 사용하는데 이때 필요한 knot의 개수를 결정하기 방법으로 간단한 cross validation을 적용하는 것에 기초를 둔다. Kim and Lai는 이러한 방법을 적용하는 대상 자료를 완전한 자료가 아닌 절단된(censored or truncated) 자료에까지 확장시켰다. 본 논문에서는 일정한 절단률(censoring rates)을 가지는 다양한 분포를 따르는 오차들에 대한 분석시 adaptive M-estimator가 추정치로써 얼마나 잘 설명하는지를 알아보고자 하는데, 논문의 시뮬레이션 결과들을 통해 이를 알아본다.