Energy band structures of ultra-thin layered semiconductor superlattices

Abstract

Energy band structures of ultra-thin layered semiconductor superlattices (UTSLs)of(GaAs)n/(AlAs)n, (GaP)n/ (In P)n and (GaSb)n with a (001)interface have been calculated. These systems are suitable for theoretical study of UTSLs since the structure of constituent materials may closely approximate a siple ideal model. Because the two constituent materials in UTSL have the same crystal structure, they form a nearly lattice matched superlattice. We need not consider lattice mismatch effect at the interface. Adopting the A0.5B0.5C alloy states for the interface parameters, we use the sp³s* TB method to calculate the energy band structure of UTSLs includig the first-nearest-neighbor interactions. Comparison of our theoretical results for (GaAs)n/(AlAs)n with experimental and other theoretical data shows good agreement for several values of n. Although only the first-nearest-neighbor interactions were considered, we were able to obtain good results by considering more realistic bonding states at the interface. The density of states of (GaAs)n/ (AlAs)n has been calculated for n=1 and n=2 and shown with energy band structures. The energy gap as a function of the layer number n for the various symmetry points in the Brillouin zone has been calculated. In the case of (GaAs)n/ (AlAs)n, the direct-to-indirect transition in n ￡ 3 can be expected. However, for (GaP)n/(AlP)n and (GaSb)n/(AlSb), the direct-indirect crossover does not occur in the present calculation. The structure of The UTSL is very similar to that of the alloy state of n = 1. The energy gap of SL(1,1) was compared with the A1-xBxC alloy state. By performing the energy band calculations of (GaAs)n/(AlAs)n, (GaP)n/(InP)n and (Gasb)n/(AlSb)n, we obtain the followings: (1) The band gap dependence of the UTSL is smooth and decreases monotonically with layer thickness. (2) The electronic structure of very ultra-thin layered semiconductor superlattices is similar to that of the alloy state. (3) Our tight-binding method is very reasonable and realistic by treating the interface state properly. (4) Our method can be applied to any kind of ultra-thin layered superlattice and can contribute to new material fabrication; for example, UTSL(n,n) grown in(110) and (111) direction, UTSL(m,n), UTSL/alloy etc.. ; sp³s*원자 궤도 함수를 기저로 하는 밀접 결합 방법을 이용하여 경계면에서의 격자 부정합 효과를 고려하지 않아도 좋은 극박 다층 반도체 초격자-(GaAs)n/ (AlAs)n,(GaP)n/ (InP)n,(GaSb)n/ (AlSb)n-의 에너지띠를 계산하였다. 이때 첫번째 이웃 원자와의 상화작용까지를 고려하였으며 경계면에서의 A0.5B0.5C합금 상태를 밀접결합 매개 변수로 취하였다. (GaAs)n/(AlAs)n에 대한 계산 결과를 다른 계산, 실험 결과와 비교하였다. 우리 계산 결과는 n = 1을 포함한 대부분의 경우에도 실험결과에 근접하여, 극박 다층 반도체 초격자의 경우 우리가 택한 원자 궤도 함수와 경계면에서의 밀접결합 매개 변수가 적적하다고 생각된다. (GaAs)1/ (AlAs)1과 (GaAs)2/ (AlAs)2의 경우에는 상태밀도를 계산하여 에너지띠 구조와 함께 보였다. 층 두께n의 변화에 따라 (GaAs)n/(AlAs)n, (GaP)n/(InP), (Gasb)n/(AlSb)n의 에너지 간격이 Brillouin 영역내의 대표적인 대칭점에서 어떻게 변하는지 계산하였다. 그 결과, (GaAs)n/(AlAs)n의 경우 n ￡ 3에서 직접 전이에서 간접 전이로의 변화될 가능성이 보였으나 (GaP)n/(InP)n과 (GaSb)n/(AlSb)n의 경우 그러한 가능성은 보이지 않았다. n = 1의 경우 극박 다층 반도체 초격자의 구조는 합금 상태와 아주 유사하다. 따라서 (GaAs)1/ (AlAs)1, (GaP)1/(InP)1, (Gasb)1/(AlSb)1의 경우 에너지 간격이 합금상태에서 어떠한 성분비에 대응되는지를 알아보았다. 세가지의 극박 다층 반도체 초격자의 에너지띠를 계산한 결과 (ⅰ) 극박다층 반도체 초격자의 에너지 간격은 층 두께가 늘어남에 따라 단조적으로 감소하고 (ⅱ) SL(1,1), SL(2,2)의 경우 극박 다층 반도체 초격자의 전자 구조는 합금 상태와 유사하며 (ⅲ) 본 연구에서 택한 계산 방법은 경계면의 상태를 적절히 고려한 보다 현실적이고 타당성이 있는 방법이며 또한 (ⅳ) 어떠한 종류의 극박 다층 초격자에도 적용될 수 있어 신소재 개발에 일익을 담당 할 것으로 기대된다.