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The effects of aerodynamic forces on the performances of sprinting and the discus throwing

Title
The effects of aerodynamic forces on the performances of sprinting and the discus throwing
Authors
김혜영
Issue Date
1994
Department/Major
대학원 물리학과
Publisher
이화여자대학교 대학원
Degree
Doctor
Abstract
다양한 스포츠 종목에 있어서 공기 역학적 효과는 경기 기록에 지대한 영향을 미친다. 이러한 공기 역학적 효과는 그 복잡성 때문에 실험적으로 쉽게 측정될 수 없으므로 수치적 계산이 요구된다. 달리기 경기에 대한 여러 가지 수치적 모형들은 대부분 선수에게 미치는 물리학적 힘에 대한 고려없이 경기 기록과 달린 거리에 대한 수학적 함수만을 제시하고 있다. 본 연구에서는 100미터 단거리 경주시 선수에게 작용한 역학적 힘, 즉 추진력과 저항력을 분석함으로써 단거리 경주시 선수에게 작용한 역학적 힘, 즉 추진력과 저항력을 분석함으로써 단거리 경기의 물리학적 모형을 가정한다. 이 때 저항력은 신체 내부의 저항력과 외부의 공기 저항력을 모두 포함한다. 이 모형의 운동 방정식은 역학적인 힘들을 가장 잘 표현하는 몇 개의 변수들을 포함하고 있는데, 이 변수들은 100미터 경기의 실제 기록을 이용하여 결정된다. 특히, 이 모형은 단거리 선수에게 작용한 저항력이 그 선수의 속도의 제곱에 비례하기 보다는 오히려 속도에 비례한다는 것을 보여준다. 이 운동 방정식을 곡선의 200미터 단거리 경기에 적용시키면, 트랙의 곡율반경 효과로 인한 제1레인과 제8레인 사이에 기록의 시간차가 나타나는데, 그 기록차가 세계수준급 선수들에게 평균 약 0.256±0.023초로 계산된다. 이 결과는 200미터 트랙의 곡율 반경 효과로 인한 무시할 수 없는 기록차이를 제시함과 동시에 곡선 트랙의 새로운 설계를 제안하는데 도움을 준다. 숙련된 투원반 선수들은 운동경기시 순풍보다는 역풍이 불 때 더 좋은 경기력을 발휘할 수 있다고 주장한다. 이러한 바람으로 인한 거리의 이득은 수치적 계산을 통해 선수들의 주장을 증명할 수 있는데, 이것은 역풍으로 인하여 저항력에 비해 큰 양력이 비행중인 원반에 작용하기 때문이다. 공기 역학적인 관점에서의 다양한 고려가 이러한 대부분의 비행체에 대하여 과학적으로 많이 취급되지 않았다. 본 연구에서는 Frohlich의 2차원 평면 운동방정식을 3차원 공간 운동방정식으로 확장하여 원반 궤도의 비행 거리와 원반의 회전운동으로 인한 측면 편향을 계산하였다. 바람이 없을 때 최대 비행 거리에 대한 원반의 투사각과 자세각은 각가 30도와 20도롤 계산되었고, 더욱이 원반던지기 기록이 가장 나쁠 때의 바람 속도는 10m/sec로 나타났다. 또한, 측면 편향은 원반의 각속도가 증가함에 따라 함께 증가하고, 원반이 바람에 역행할 때는 측면 편향의 효과가 증가하지만 바람방향으로 순행할때는 측면 편향은 약 1미터 이하로 무시될 수 있다. ; Aerodynamic forces are believed to significantly affect sporting performance in numerous athletic events. Since these aerodynamic effects can not be easily measured experimentally owing to their complications, however, iterative numerical calculations are required. There have been a number of attempts to develop models for the prediction of performance in running race. Most studies have forced on formulating mathematical functions for performance records and running distance without proper physical consideration of the forces acting on runners. In this thesis a simple physical model of 100-meter sprint race is built by analyzing the forces acting on the sprinter. The model contains a dimensional parameter to best represent the resistance of air and muscle. An equation of motion of the model is derived by using the performance records in the world class 100-m race. It is shown that the resistance force acting on the sprinter is approximately proportional to the velocity of the runner rather than the square of the velocity. The equation of motion applied to the curved 200-m sprint races yields a time difference Dt of 0.256±0.023 sec between lane 1 and lane 8 due to the lane curvature effect. This suggests that the current starting lines for the curved 200-m sprint races should be redesigned. Skilled discus throwers claim that a properly thrown discus will travel several meters farther if it is thrown against the wind than if it is thrown with the wind. Numerical calculations confirm this claim for winds of up to about 20m/sec and show that the extra distance is caused by the higher lift and drag forces acting on the discus which is thrown against the wind. Aerodynamic considerations influence numerous aspects of discus throwing, but have not been discussed in the scientific literature. Frohlich’s two dimensional dynamic equation is extended into three dimensional form. The ranges and lateral deflections of the discus trajectory are calculated using the experimental data of Frohlich. At still air, the combination of release angle of 30º and attitude angle of 20º is optimum for maximum distance. Moreover, it is shown that the worst wind condition for discus throw occurs at around 10m/sec. The lateral deflection changes significantly as the angular velocity increases. When the discus is thrown against the wind, the lateral deflection increases, but when it is with the wind, the lateral deflection can be ignored, being less than about 1 meter.
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