파산 확률에 기초한 대재해 보험의사결정에 관한 연구

Abstract

경제규모의 거대화와 보험산업의 자율화 추세 속에서 경제주체들이 갖는 대재해 위험은 커져만 가고 있다. 대재해 위험은 보험불가능 위험으로 이를 담보한 보험자는 지급불능을 방지하기 위하여 대규모의 자본금을 보유하여야 하고 적절한 요율산정을 해야 하며 재보험, 보험 풀 또는 ART(alternative risk transfer)를 통해서 손실을 분산시켜야 한다. 최근 대재해로 인한 보험자의 파산이 발생하고 있는 가운데, 본 연구는 대재해 위험을 체계적으로 관리하기 위하여 통계학적 또는 리스크 이론의 입장에서 확률적으로 접근하여 위험을 담보한 보험자의 파산확률을 일정수준 이하로 유지하는 것을 목표로 하는 분석 모형을 설계하여 적절한 보험정책을 수립하는 과정을 제시한다. 본 연구에서는 먼저 보험불가능 위험으로서 대재해 위험의 특징을 서술하고, 대수의 법칙을 적용할 수 없는 대재해 위험에 대한 손실완화장치로 재보험을 고려한다. 본 연구에서 제시한 모형에서는 보험계약자의 재산 손실 위험을 일반적인 위험과 대재해 위험으로 구분하여 분석하고, 대재해 위험을 다시 재보험을 고려하지 않을 경우와 재보험을 고려할 경우의 두 가지로 나누어 분석한다. 이 분석모형은 대재해 위험을 담보한 보험자의 보수적인 의사결정을 위하여 수리적인 방법을 통하여 초기위험준비금, 안전할증률, 그리고 보유한도액에 대한 근사적인 파산확률을 계산한다. 이를 기초로 하여 파산확률을 일정 수준 이하로 유지하도록 하는 최소 초기위험준비금과 최소 안전할증률을 구한다. 그리고 재보험을 통하여 손실을 분산할 경우 보유한도액에 따른 최소 안전할증률을 구하는 과정을 제시하여 재보험 비용산출에 활용할 수 있도록 한다. 본 연구의 결과를 통해서 대규모의 초기자본을 보유한 보험자는 보다 낮은 안전할증률을 통해서 보험시장에서 경쟁력을 가질 수 있는 보험정책을 꾀할 수 있다는 점을 알 수 있다. 그러나 본 연구는 위험 이론이라는 이론적인 틀에 맞춘 단순한 가정을 통한 분석으로 인하여 한계점을 나타내므로, 자연재해 관련 학문의 체계적인 지원을 통한 실증분석으로 대재해 보험 상품 개발에 보다 현실적인 접근을 시도해야 하겠다.;The increasing vulnerability of the modern society to natural and human-made disasters and the deregulation in insurance industry make people be exposed to the more severe catastrophic risks. In case of catastrophic risks the law of the large numbers is hardly applied and ordinary insurance strategies may not keep sufficiently low probability of ruin for many insurers. To avoid ruin, insurers must retain the large scale of capital, calculate appropriate premium and distribute the losses using reinsurance, insurance pool or ART(alternative risk transfer). To systematically manage catastrophic risks, in this thesis we follow a stochastic approach based on risk theory. We first outline the main features of catastrophic risk and consider the reinsurance as the mitigation measure. The probability model in this study is first classified into the normal risk model and the catastrophe risk model and the catastrophe model is again classified into the model without reinsurance and the model with reinsurance. Under these models the probability of ruin for insurers is computed by approximate mathematical method. After setting the maximum allowable ruin probability, we can calculate the proper values of initial risk reserves, safety loading, and retention limit. This study seems to be conveniently applicable for the decision-making on insurer's solvency, safety loading in premium, and retention limit through reinsurance.