수학과 수준별 수업을 위한 집단 편성 방법 및 교과서 활용

Abstract

본 연구는 효과적인 수준별 수업을 위한 집단 편성 방법을 알아보고 나아가 8학년 수학교과서의 수준별 수업에의 유용성을 알아보려는 취지에서 시작되었다. 현재 이루어지고 있는 수준별 수업은, 학생들을 수준별로 나누어 이동식으로 수업하는 경우와 학급 내에서 수준별로 분단이나 소집단을 편성하여 수업하는 경우로 나누어 볼 수 있다. 그러나 어느 경우든 문제를 안고 있는 것이 교육현장의 현실이다. 이에 본 연구자는 연구자가 근무하는 학교의 환경-학급 내 수준별 수업 실시-하에서, 수준별 학습을 매 차시 실시하지 않고 현실 요건을 고려하면서 융통성 있게 실시하되 능력별로 동질집단과 이질집단을 편성하여 수업한 후 그 효과를 비교하고자 하였다. 나아가 올해부터 실시된 수준별 교육과정 하에 만들어진 8학년 수학교과서가 수준별 내용을 어떻게 구성하고 있으며, 교사들은 이 교과서를 가지고 수준별 수업을 어떻게 실시하는 지를 조사하여 수학교과서와 수준별 수업의 연관성을 알아보고자 하였다. 이러한 목적으로 다음의 연구문제를 설정하였다. 1. 능력별 동질집단 편성과 이질집단 편성에 의한 수준별 수업이 학생들의 수학적 태도에 미치는 영향 ① 능력별 동질 집단 편성에 의한 수준별 수업은 학생들의 수학적 태도에 긍정적인 영향을 미칠 것인가? ② 능력별 이질 집단 편성에 의한 수준별 수업은 학생들의 수학적 태도에 긍정적인 영향을 미칠 것인가? ③ 동질 집단과 이질 집단간의 수학적 태도에는 유의미한 차이가 있는가? 2. 수학교과서와 수준별 수업 ① 8학년 수학교과서는 수준별 내용을 어떻게 구성하고 있는가? ② 8학년 수학교과서는 수준별 수업을 하기에 적합한가? 이상의 연구문제 중 연구문제 1을 해결하기 위하여 사전·사후 수학적 태도검사를 실시하여 t-검증의 방법을 통하여 그 결과를 분석하였다. 그리고 연구문제 2를 해결하기 위하여 8학년 수학교과서의 수준 구성양식을 분석하고 전국의 수학교사들을 대상으로 설문조사를 실시하여 그 결과를 분석하였다. 위의 분석 결과, 동질 집단 편성을 한 수준별 수업과 이질집단 편성을 한 소수준별 수업 모두 유의미한 차이를 보여 수학적 태도가 향상된 걸로 나타났다. 그리고 동질집단과 이질집단의 사후 수학적 태도 비교에서, 전체적으로는 유의미한 차이를 보이지 않았으나 8가지 세부 영역 가운데 '흥미', '주의집중'. '학습기술적용(능률적 학습)'에서는 이질집단 편성이 더 효과적인 것으로 나타났다. 한편, 수준별 교육과정을 반영한 수학교과서는 나름대로 수준을 구성해 놓았으나 현장교사들이 수준별 수업을 하기에는 내용을 많이 보완할 필요가 있음이 드러났다. 이와 같은 연구결과로부터, 학급 내에서는 이질집단 편성을 통한 수준별 수업이 동질집단 편성에 의한 수준별 수업보다 좀 더 효과적이라 할 수 있으므로, 학급 내에서 수준별 수업을 할 때는 이질적인 소집단 편성을 하는 것이 더 좋다고 할 수 있다. 즉, 학급 내에서는 이질적인 집단의 특성을 살려 서로 협력하도록 하는 것이 더 효과적이라고 할 수 있다. 그리고 수학교과서는 현장교사들의 필요와 요구를 반영하는 방향으로 개선되어 수준별 수업에 직접적인 도움이 될 수 있도록 해야할 것이다.;This research is targeted toward investigating the efficient class organization for ability group learning and furthermore, analyzing the efficacy of 8th grade math textbook for ability-group education. There are two distinct approaches to grouping students. One is intra-class grouping, or ability grouping referred to the formation of small, homogeneous groups within class. The other is inter-class grouping, or tracking that offers differentiated courses in academic subjects. Tracking and ability grouping remain the most hotly debated topics in terms of efficacy and fairness. Furthermore, there are several facts of the practice that are controversial in the incorporation of ability grouping in classrooms. In order to appreciate ability grouping on academic accomplishment, my research focuses on within-class grouping with a variety of controlled factors and the effects of homogeneous grouping and heterogeneous grouping. In addition, we evaluated 8th grade math textbooks designed to ability grouping. By surveying the usage of the textbooks in classrooms, we studied how the textbooks are well fit into ability-group education in practice. My research covers the following spectrum: 1. The efficacy of homogeneous grouping and heterogeneous grouping on mathematical attitude a. Whether homogeneous grouping yields a positive effect on the mathematical attitude b. Whether heterogeneous grouping yields a positive effect on the mathematical attitude c. Whether there are significant gains in both homogeneous grouping and heterogeneous grouping 2. Ability grouping on the basis of math textbooks a. How the textbooks are tailored to facilitate ability group learning b. Whether the textbook is well organized for ability group learning In order to study the topic 1, mathematical improvements were probed over the levelized learning, and statistical results were analyzed by using t-test. The topic 2 was resolved by analyzing the 8th grade textbooks, and by conducting extensive surveys of tracking practices over the country. The analysis indicates that both heterogeneous and homogeneous groupings show significant effect on learning. While grouping methodology has found to be insignificant in general performance, heterogeneous grouping leads to better accomplishments in three items among eight, namely, interest, attention, and application. And the study on topic 2 shows that the 8th grade math books geared to tracking still need visible improvements so as to adapt in classrooms. To sum up, in a sense that heterogeneous grouping provides better opportunity for academic enrichment compared to homogeneous grouping in some aspects, research cannot conclusively declare homogeneous grouping as the better way of organizing students. In other words, teachers can structure the learning environment so that communication and cooperation can help students to enhance their ability. The 8th grade math books also have to be refined and reorganized so as to satisfy students needs and to help teachers instruction.