Canonical Correlation Analysis

Abstract

CCA(Canonical Correlation Analysis)는 한 집단 안에 여러 개의 변수가 있어 그 집단 자체를 변수로 보는 두 개의 집단 변수가 있을 때 그 집단 변수 간의 선형 관계를 알아보는 기법이다. 집단 변수 간의 선형 관계를 나타내는 상관계수는 라고 표현하며 chi-squared tests는 CCA를 이용하여 상관계수인 를 몇 개 선택할 것인가에 대한 검정을 할 수 있게 해 준다. 여기서 chi-squared tests는 실제 개의 상관계수를 찾아낼 p-value가 0.95에 근접하여 검정력이 높은 검정방법이라고 알려져 있다. 본 연구에서는 RRR(Reduced Rank Regression)에서 쓰이는 순차적 검정을 통하여 CCA에서 고유값의 합을 이용해 chi-squared tests이외에 또 다른 검정력이 높은 방법을 찾아보고자 한다. 그 이름은 permutation tests라고 하였으며 시뮬레이션을 통하여 chi-squared tests와 permutation tests, 두 검정력 값을 비교해 볼 것이다.;CCA(Canonical Correlation Analysis) is a technique to see the linear relation between group variables when there are two group variables, the group itself being viewed as a variable where there are several variables within a group. The correlation coefficient showing the linear relation is and chi-squared tests using CCA allowing to test how many s to select. Here the chi-squared tests are known as a theory of hypothesis testing with a high power of test in finding the number of correlation coefficient since the p-value is close to 0.95. This study, through sequential testing used in RRR(Reduced Rank Regression), using the sum of eigen values in CCA, aims to find other theories of hypothesis testing with high powers of test other than chi-squared tests. These are named permutation tests and the study will compare the values of power of tests through simulations of chi-squared tests and permutation tests.