가시도 문제 및 근접도 문제의 Arob 병렬 알고리즘

Abstract

최근 병렬 컴퓨터에서 프로세서 사이의 통신 속도를 개선하기 위한 방안으로 광상호연결망(optical interconnection)이 제안되었다. 광상호연결망은 기존의 전자상호연결망(electronic interconnection)에 비하여 속도가 빠르고 대역폭이 넓으며 간섭현상이 없고 전력 소비량이 작다는 장점을 갖는다. 이러한 특징을 갖는 광상호연결망 병렬 컴퓨터는 차세대 초고속 병렬 컴퓨터로 기대를 모으고 있다. AROB(Array Processors with Reconfigurable Optical Buses)는 광상호연결망 병렬 컴퓨터 중 구현 가능성이 높고 효율적인 알고리즘 개발이 가능한 모델이다. AROB는 APPB(Array Processors with Optical Pipelined Buses)와 RN (Reconfigurable Network)의 장점과 특성을 혼합하여 개발한 모델로서 광버스의 사용으로 인한 빠른 통신 속도와 파이프 라인 방식의 광신호 전송으로 인한 높은 병렬성, 그리고 재구성 능력으로 인한 프로세서 연결 형태의 다양성을 그 특정으로 한다. 현재 AROB 상에서의 알고리즘 개발은 초기 단계로서 계산 기하 분야와 같이 빠른 처리 속도를 요구하고 활용도가 높은 분야의 중요한 문제들에 대한 알고리즘 개발이 필요하다. 본 논문에서는 계산 기하 알고리즘 중 가시도 문제(visibility problem)와 근접도 문제(proximity problem) 알고리즘을 AROB 상에서 개발하였다. 가시도 문제의 대표적인 문제인 끝점 가시도 문제의 AROB 병렬 알고리즘은 2n개의 프로세서로 구성된 1차원 AROB상에서 O(log n) 시간 복잡도를 갖는다. 근접도 문제의 대표적인 문제인 모든 최근접 이웃 문제의 AROB 병렬 알고리즘은 n 개의 프로세서로 구성된 1차원 AROB상에서 O(n^1/2) 시간 복잡도를 갖는다. 두 문제의 순차적 알고리즘의 시간 복잡도는 O(nlog n) 으로 알려져 있다. 끝점 가시도 문제에 대하여 n×n개의 프로세서로 구성된 다중 방송망 때쉬(mesh with multiple broadcasting) 상에서 O(log n) 시간 복잡도를 가지는 알고리즘이 알려져 있고 모든 최근접 이웃 문제에 대해서는 n 개의 프로세서로 구성된 선형 배열(linear array) 상에서 O(n) 시간 복잡도를 가지는 알고리즘이 알려져 있다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 끝점 가시도 문제와 모든 최근접 이웃 문제에 대한 최초의 AROB 병렬 알고리즘으로서 기존의 병렬 컴퓨팅 모델 상에서 개발된 병렬 알고리즘보다 더 간단하고 효율적이다.;Parallel computers with optical interconnections have received much attention in last few years and noticeable progress has been made. There are many desirable characteristics of optical interconnections over electronic interconnections, e.g., higher speed, higher bandwidth, less crosstalk, less power consumption. A model of computation is introduced, the array with reconfigurable optical buses(AROB), which combines some of the advantages and characteristics of the classical reconfigurable networks(RN) and the array processors with optical pipelined buses(APPB). The preliminary work indicates that AROB is very efficient for parallel computation. We present efficient algorithms for visibility and proximity problems on the 1-D AROB. Endpoint visibility algorithm in this paper involve an input of size n and run in O(n＾½) time on a 1-D AROB of size 2n. All nearest neighbor algorithm in this paper involve an input of size n and run in O(n^½) time on a 1-D AROB of size n. This is the first instance of the solutions for these problems on AROB model. Compared to the previously known algorithms on other computing models, our algorithms are simple and more efficient.