상호 의존적 수명 분포 하에서의 연생보험과 연생연금에 관한 연구

Abstract

최근 노후 대비를 위한 보험이나 연금 시장 규모가 점점 확대되고 있으며 다양한 새로운 상품들이 출시되고 있다. 한 사람의 계약자를 대상으로 사망시점에 보험금을 지급하는 종신보험과 계약자의 사망시점까지 연금을 지급하는 종신연금 뿐만 아니라 부부를 가입 대상으로 하는 연생보험과 연생연금 관련 상품도 눈에 띄게 증가하고 있는 추세이다. 실제 연생보험과 연생연금을 다루는 많은 연구에서는 부부의 수명이 서로 독립이라는 가정 하에서 연구를 진행해오고 있다. 하지만, 다양한 현실적인 면을 고려할 때, 사람의 수명은 생존 과정에서의 환경에 영향을 받으며, 부부의 경우 생존하는 과정에서 비슷한 환경에 처하게 되므로 이들의 수명은 반드시 독립이라기보다는 어느 정도 상호 연관되어 있다고 할 수 있다. 따라서, 기존의 부부 수명에 대해 상호 의존성을 가정한 선행연구와 여러 가지 조사 결과에 기초하여, 부부의 수명에 대하여 상호 의존적인 확률 분포를 가정하고 연생 보험과 연금에 관한 연구를 진행하는 것은 상당한 현실적 가치를 지닌다고 할 수 있다. 본 논문에서는 부부간에 공유하는 환경 요인을 고려하여 상호 의존적인 부부의 수명 분포를 모형화하고, 제안된 모형에 기초하여 보험료와 리스크에 관한 분석을 실시하고자 한다. 또한 부부의 수명이 독립이라는 가정 하에서 얻어지는 기존 모형과의 비교 분석을 실시하고자 한다. 우선 종신보험과 종신연금에서 보험료와 리스크를 산출하는 일반적인 방법에 대해서 간단히 소개하고 환경적 요인의 영향력을 고려한 상호 의존적인 부부의 수명 분포를 제안하고자 한다. 또한 제안된 상호 의존적 수명분포와 부부의 수명이 독립이라는 가정 하에 얻어지는 수명분포 모형과의 비교를 실시하고자 한다. 이러한 내용을 바탕으로 모수적인 분포에 기초하여 연생보험과 연생연금의 보험료와 리스크를 산출하여 계약자의 나이와 환경 요인에 따른 보험료와 리스크의 변화 양상을 살펴보고자 한다. 또한 실제 수명 분포가 독립이 아닌 경우의 보험료와 이에 관한 독립을 가정하는 경우 보험료의 차이를 구해보고, 그 차이가 어디서 기인하는지 살펴보고자 한다. 마지막으로 본 연구 결과의 요약과 결론을 제시한다. ;Most studies on the joint life insurance assume the lifetimes of insurers to be mutually independent; however, there have been various studies that illustrate the dependency of insurers’ lifetimes. Subsequently, some approaches to model this type of dependency have been suggested. This paper proposes a joint dependent life-time distribution for coupled lives under common environmental effect and applies the proposed model to the study of the joint life insurance and joint life annuity. In addition, we investigate the effect of the false assumption of independent lifetimes when there exists dependency between the insurers’ lifetimes assumed in this paper.