계층적 베이즈 모형과 혼합정규 사전분포를 이용한 산불 위험 지역의 분류

Abstract

When there exist several subgroups within a population, traditional ANOVA chooses among the two extremes: ⅰ) all subgroups are identical and there exists are homogeneous group ⅱ) each subgroup is different from the other subgroups and hence each subgroup should be treated separately. In contrast, Hierarchical Bayesian inference reasonably combines the common characteristics shared by all subgroups and the unique characteristics of each subgroup. In this thesis, the forest fire risk index data provided by Korea Forest Research Institute is analyzed via Hierarchical Bayesian inference. Normal distributions are assumed for risk index data from eighteen areas and a mixture of two normal distribution is assumed for the area means. Bayes estimates obtained from Makov Chains Monte Carlo provides membership probabilities of each area to the two clusters, the high risk and the low risk areas.;전체 집단 내에 여러 개의 소집단이 존재하는 경우, 소집단의 모수를 추정하는 데에 있어 전통적인 분산분석기법은 모든 소그룹을 모두 동일한 한 그룹으로 간주하거나 각 소그룹을 분리하여 독립적으로 간주하는 양 극단 중의 하나를 선택한다. 이에 반하여 계층적 베이즈 추론은 소그룹에 공통으로 존재하는 특성과 소그룹 고유의 특성을 적절히 반영하여 합리적인 결론을 도출할 수 있는 장점이 있다. 본 논문에서는 국립산림과학원 산림방재연구과 산불위험예보시스템에서 제공하는 산불위험지수 자료에 지역을 계층으로 하는 계층적 모형과 지역별 평균에 혼합정규 사전분포를 가정하고 마코브 체인 몬테카를로 기법을 적용한 베이지안 추론을 수행한다. 계층적 모형을 사용함으로써 전체 지역의 공통특성과 각 지역의 고유특성을 추론에 반영하며 혼합사전분포를 사용함으로써 지역을 산불 고위험지역과 산불 저위험지역으로 분류한다.