주성분분석을 이용한 미국, 한국, 일본의 거시변수 예측과 응용

Abstract

As a consequence of recent developments in information technology, economic time series data on developed economies are now widely available from the mid-90s and on. As a result, time series models are now a commonly accepted method for macroeconomic forecasting. However, researchers have encountered difficulties when balancing the tradeoffs between omitted variable biases and the need for maintaining the predictive power of independent variables. This paper studies the viability of forecasting a macroeconomic production index using a small number of factors constructed via principal component analysis. Our main result demonstrates that only a small number of "principal component" factors are needed for forecasting. In fact, in our model we were able to identify five or six factors that accounted for more than half of the variance of the time series variables. The 1-step ahead forecasts of our production index with factors estimated outperform the AR forecasts. Factor-based rolling forecasts provide more accurate forecasts than before. Lastly we run a VAR model with each country's first factor to identify its dynamic relationship. The first factor for the U.S. is significantly Granger-cause the two countries. As an additional check the impulse response functions are considered. They show that the factors of Korea and Japan reach their peak after one or two months. The forecast error variance decomposition shows that the variance of the factors for the U.S. account for those of the other two countries. ;본 연구는 거시경제 변수를 예측함에 있어 주어진 자료를 최대한으로 이용하지 못하고 있다는 문제의식에서 주성분분석을 사용하여 예측력을 높일 수 있음을 보이고 있다. 특히 거시경제 변수들은 서로 상관관계가 높기 때문에 주성분 분석 시 추출된 요인을 모형에 포함시키면 다중공선성(multicollinearity)의 문제를 해결할 수 있다. 분석 국가는 미국, 한국, 일본이며 OECD와 IMF로부터 얻은 거시경제 자료를 토대로 주성분분석을 하고 그 결과 추출된 요인을 가지고 생산지수를 얼마나 잘 예측하는 지 분석하였다. 본 연구의 분석결과는 다음과 같이 요약할 수 있다. 먼저 주성분분석 결과 미국, 한국, 일본의 경우 모두 5-6개의 요인으로 전체 변동성의 50% 이상을 설명할 수 있었다. 추출된 요인 중 분석에 사용될 요인을 선택한 결과 미국, 한국, 일본 각각 8, 7, 9개의 요인이 선택되었으며 이렇게 선택된 요인들을 가지고 한 기 앞을 예측하여 본 결과 유의하게 주요 거시경제 변수를 설명했다. 다음으로 추정을 할 때 Rolling의 방법을 이용하여 예측력을 더욱 높일 수 있음을 보였다. 이는 Rolling의 경우 최근의 자료의 변동을 잘 반영하는 추정법이기 때문이다. 마지막으로 국가별로 추출된 요인들 간에 어떠한 동적인 관계가 있는지를 VAR(Vector Autoregression) 분석을 통해 알아보았다. 요인들 간에 그랜저 인과관계 검정 결과 미국의 요인이 유의하게 한국과 일본의 요인에 영향을 미침을 알 수 있었고 여기에 충격반응함수를 구하여 미국 요인의 충격에 한국과 일본의 요인이 1-2개월 후에 정점으로 반응함을 보였다. 마지막으로 예측오차 분산분해를 통해 한국과 일본의 요인이 미국 요인의 변화에 의해 상당부분 설명될 수 있음을 보였다.