비정규 반응변수 요인배치법 자료의 모형 추정

Abstract

실제 실험 자료에서는 비정규분포를 따르는 반응변수들이 많이 나타난다. 반응변수가 정규성과 독립성, 등분산성들을 만족하지 않을 때 변수 변환이나 일반화 선형 모형이 사용되어 왔다. 일반화 선형 모형은 반응 변수에 따라 지수족 분포를 가정하여 모형을 추정한다. 그리고 반응변수에 베타 분포를 가정하는 베타 회귀 모형이 있다. 본 논문에서는 최소제곱법 모형, 일반화 선형 모형, 베타 회귀 모형에 대해 알아보고 24, 25x34 요인 배치법 자료를 일반화 선형 모형과 베타 회귀 모형으로 추정한 모형을 최소제곱법으로 추정한 모형과 비교하였다. 모형의 추정에는 R의 glm, betareg 함수를 사용하였고 잔차그림과 Monte Carlo 시뮬레이션을 이용한 포함확률로 모형을 비교하였다. 비정규 반응변수의 경우 적절한 분포를 가정하는 것이 정확한 예측치를 얻는 데 도움이 된다.;Many industrial experiments involve nonnormal response variables. The traditional approach to empirical modeling of nonnormal responses is to employ data transformation or using generalized linear model. Generalized linear model allows the experimenter to select a response distribution that is a member of the exponential family. Beta regression uses beta distribution as a response distribution. In this thesis, we study methods for analyzing the model for nonnormal response data. We analyzes the 24 and 25x34 factorial design data using least square method, generalized linear model and beta regression. For fitting the model, we use glm and betareg function in R packages. Using proper distribution for response variable for fit the model improves residual plots and probability coverage.