Dependent Lifetime Model을 적용한 연생연금에 관한 연구

Abstract

두 사람의 수명 분포의 결합을 고려할 때 일반적으로 두 수명분포가 독립임을 가정한다. 하지만 부부나 가족 같은 경우의 종속적인 관계에 대해서는 독립인 생존 기간의 모형으로는 설명할 수 없다. 본 논문에서는 연관된 두 사람의 생존 기간의 종속성에 대해서 논하고자 한다. 종속적인 생존 기간을 설명하기 위해 공통사망원인(common cause of death)과 공통환경효과(common environmental effect) 두 개념에 대해 소개한다. 공통사망원인은 두 사람이 동시에 사망하는 경우에 대하여 모델링 하는 것이고, 공통환경효과는 두 사람이 함께 공유하는 사망에 영향을 미치는 환경에 대하여 모델링 하는 것이다. 분석을 위하여 우선 연금 운영에 필요한 이자체계, 종신생명연금에서의 일시 납 순 보험료 산출원리를 알아본다. 또 연금 운영에 있어서 보험회사가 부담하게 되는 리스크와 순 보험료 결정에 따른 보험회사의 손실확률을 정의한다. 또한 연 생 보험의 확률변수를 소개하고 연 생 연금의 순 보험료 산출원리에 대해서도 알아본다. 이러한 내용을 바탕으로 종속생존기간을 적용하여 연 생 연금 의 순 보험료, 리스크를 구해보고 독립생존기간의 경우와 비교하여 본다. 또 보험회사가 연 생 연금의 운영에 있어서 예상한 생존분포와 실제생존분포 간에 차이가 있는 경우 보험회사의 리스크와 손실확률에 어떠한 영향을 미치는지 살펴보고자 한다.;When considering the joint probability of two life times in actuarial field, it is generally assumed that the two life times are independent. However, there are many situations where the lifetimes are dependent. For example married couples, families and so on. This paper discusses the dependency of two life times between related people. To explain the dependent life time, this paper introduces two concepts, common cause of death and common environmental effect. This paper also compares the model with dependent life time which reflects the two dependent effects with that composed of independent life time by calculating the premium and risk of last survivor annuity. Additionally, the risk and loss probability caused by difference of model assumption are calculated.