영과잉 순서형 프로빗모형을 사용한 한국 범죄피해 조사 자료의 베이지안 추론

Abstract

이산자료에서는 관측된 반응변수 중에서 영(zero) 값의 비율이 과도하게 높은 경우가 종종 있다. 이러한 자료를 영과잉(zero-inflation) 자료라고 하는데, 이렇게 과도한 비율로 관측된 영 값에는 두 가지 종류가 존재할 수 있다. 즉, 실제로 관측된 값과 잠재적으로 관측될 가능성이 있는 값이 과잉된 영 값에 포함되어있는 경우이다. 만약 반응변수가 순서형인 경우, 이러한 영과잉 자료를 순서형 프로빗(Ordered Probit)모형으로 분석하는 것은 한계가 있을 수 있다. 이를 극복하기 위해서 영과잉 순서형 프로빗(Zero-Inflated Ordered Probit)모형이 제안되었다. 본 연구에서는 ZIOP모형을 이용한 베이지안 추론을 수행하고자 한다. 마코브체인 몬테칼로(Markov Chain Monte Carlo) 방법 중 하나인 깁스표본기법(Gibbs sampling)을 사용하여 모수를 추정하고, AIC(Akaike Information Criterion), BIC(Bayesian Information Criterion), DIC(Deviance Information Criterion)를 사용하여 OP모형과 ZIOP모형을 비교한다. 본 연구에서는 2005년 한 해 동안 한국에서 발생한 범죄피해 조사 자료에 분석한다. 범죄피해가 없었다고 응답한 92%의 영 값에는 실제 범죄피해 대상자가 아닌 경우와 잠재적 범죄피해 대상자가 포함되어 있다. 이런 경우 OP모형보다 ZIOP모형이 더욱 자료를 잘 설명하고 있음을 모형비교를 통하여 알 수 있고, 각각의 설명변수에서 실제 범죄피해 대상자와 잠재적 범죄피해 대상자의 서로 다른 효과를 한계효과를 통하여 알 수 있다.;This paper aims to find the significant variables in the analysis of modelling Discrete data often contains an excessive zero in observed dependent variables. It is called a zero-inflated data. It can exist two distinct types in the excessive zero data. There are genuine participants and potential participants in that event. If dependent variable is ordered data, Analysing those data by OP model has limited capacity. To handle this difficult Zero-inflated Ordered Probit(ZIOP) model was proposed. This paper presents a bayesian inference by using ZIOP model. The parameters of ZIOP model estimate by using Gibbs sampling one of Markov Chain Monte Carlo(MCMC). OP and ZIOP models compare by using AIC(Akaike Information Criterion), BIC(Bayesian Information Criterion), DIC(Deviance Information Criterion) This paper analyses about 2005 victims of crime data in Korea. Zero data of 92% people who responded non-victim contains genuine non-victims and potential victims. In this situation, we can know ZIOP model is more illustrated than OP model by model comparing. Also in the each independent variables, we can find different effect between genuine non-victim and potential victim by marginal effect.