마인드맵을 활용한 수학 학습부진아 지도 사례연구

Abstract

This study aims to help students understand concepts, principals, and rules of ‘Addition and Subtraction of the Integer' among 'The Integer and Rational Numbers' unit in 'numbers and number operations' through teaching-learning by using mind map. In addition, it is to examine the positive effects of the class with the mind map on students' interest and attitude in mathematics. The mind map that can significantly connects fragmentary knowledge systems not only connects key concepts due to bonded interaction of mere association but also gives a positive impact on interest in mathematics learning by drawing diverse pictures. To make a right learning in the traditional education that teachers explain and students ask as well as the cooperative learning method that students discuss and help each other, a true communication is definitely required. School education should raise learners that the society requires according to rapidly changing modern society characteristics. In addition, it needs to improve teaching and learning methods as the education asks for diverse changes actively, not the memorization and cramming education. The application of mind map in mathematics education is a method not only to solve problems of current mathematics education but also a method but also to satisfy expectations that the present age have for mathematics, a field of studies. Mathematicians who have an ability to divide and deal with a lot of information and have their own intuitive and creative thinking as well as mathematics education are required these days. Moreover, in order to adapt to the modern society that requires more diverse ideas, it needs to change the current educational method sticking to regular memorization and same thinking. Therefore, this researcher actively suggests the class using mind map to help their confusions and difficulties when students, who have only deal with natural numbers, learn a new concept of negative numbers.;학교교육은 빠르게 변하는 현대 사회특성에 맞추어 사회가 요구하는 학습자를 길러 내야하고, 암기와 주입식 지식에서 벗어나 능동적인 면으로, 다양화된 곳으로의 변화를 요구하고 있으므로 교수•학습 방법의 개선 또한 요구된다. 수학교육에서 마인드맵의 활용은 현 수학교육이 안고 있는 문제점을 해결할 수 있는 새로운 교육법의 하나의 대안으로서, 중요하여 이에 본 연구자는 자연수만 다루던 학생들이 음수라는 새로운 내용을 배우면서 겪게 될 어려움을 극복하는데 도움이 되고자 마인드맵을 활용한 수업을 제안하고자 본 연구를 계획, 실시하였다. 본 연구의 목적은 마인드맵을 활용하여 교수•학습을 통해,‘수와 연산’영역에서 정수와 유리수 단원 중‘정수의 덧셈과 뺄셈’에 대한 개념, 원리, 법칙 등을 이해하는데 도움을 주는지를 알아보는데 있고 마인드맵을 활용한 수업이 학생들에게 수학에 대한 흥미, 태도에 어떤 효과를 주는지 알아보고자 연구 문제를 설정하였다. 1. 중학교 1학년 수학 학습부진아들은 정수의 덧셈과 뺄셈을 어떻게 이해하고 있는가? 2. 마인드맵을 활용한 수업은 중학교 1학년 수학 학습부진아들의 학업성취도에 어떤 영향을 미치는가? 3. 마인드맵을 활용한 수업은 중학교 1학년 수학 학습부진아들의 학습 태도에 어떤 변화를 보이는가? 본 연구는 경기도 소재 남녀공학 00중학교 1학년 학생 8명을 대상으로 하였다. 학기 초 반 편성 고사 성적을 기준으로 수학 노력 반에 편성된 학생들 중 8명을 표 집 하여 수학 학습부진 아 로 선정하고 성비를 고려하여 연구자가 두 반으로 임의 배정하여 각 4명씩 실험집단(A반)과 비교집단(B반)으로 구분하였다. 이때 실험집단(A반)은 설명식 수업과 마인드맵을 이용한 수업을 병행하여 진행하고 비교집단(B반)은 설명식 위 주의 수업으로 진행하였다. 사전테스트와 사후테스트와 수업내용의 전사 본을 통해 8명의 학생들이 정수의 덧셈과 뺄셈을 어떻게 이해하고 있는 지 알아보았다. 그리고 실험집단(A반) 학생들의 사전• 사후테스트 결과와 학생들이 직접 그린 마인드맵을 통해 학업성취도가 어떻게 나타나는지 알아보았다. 또 실험집단(A반) 학생들에게 사전•사후 마인드맵 설문지를 통해 학생들의 마인드맵에 대한 성향을 파악했고 실험집단(A반) 학생들에게 면담을 실시하여 그 면담결과와 학생들의 수학학습태도 검사를 실시하여 마인드맵을 학습한 학생들의 학습태도의 변화를 관찰하였다. 먼저 사전테스트 결과 정수의 덧셈 문제에서 부호를 정하는 문제는 50% 이상의 학생이 대체적으로 이해하는 것으로 나왔고 부호가 다른 정수의 뺄셈을 학생들이 매우 어려워하는 경향을 보였다. 3개의 항의 혼합계산은 정답 률 이 12.5%로 학생들이 거의 이해하지 못한다는 결과가 나왔다. 사후테스트 결과 사전테스트에 비해서 높은 정답 률 을 보였는데 정수의 덧셈은 75%이상 정답 률이 나왔고 정수의 뺄셈 문제에서도 25%이상의 정답 률 을 보였다. 또 사후테스트에서는 서술형 문제도 제시하였는데 사고과정이 일반학생에 비해 늦은 수학 학습부진아들에게 서술형 문장을 제시하면서 아예 풀려고 하지 않는 학생이 많을 것이라 예측하였으나 문제를 풀려고 시도를 한 학생이 예상보다 많음을 알 수 있었다. 수학학습태도 검사 결과 응답자의 50%이상이‘수학 공부시간이 즐겁지 않다’와 ‘수학 시간에 다른 생각을 많이 한다’는 응답을 하였고. 수업시간에 열심히 듣지 않는 것으로 나왔다. 75%의 학생이 수학시간을 즐거워하지 않는 결과가 나왔고, 반 이상의 학생이 수학을 싫어한다는 결과가 나왔다.‘수학에 관한 풍부한 지식을 얻으려고 애쓴다’라는 질문에서는 75%의 학생이‘그저 그렇다’라는 응답을 25%학생이 ‘전혀 그렇지 않다’라는 응답을 보였으므로 수학에 대한 흥미가 낮은 것으로 나왔다. 사전•사후 마인드맵 설문지 결과를 보면 평범한 수업보다 흥미가 생겼고 또 그림을 그리면서 배우는데 지루하지 않아서 좋아하였으며, 단원마다 마인드맵을 그려보면 기억이 잘 날 것 같다면서 마인드맵을 수학에 활용하는 것에 긍정적인 태도를 보였고 앞으로 마인드맵을 활용한 수업에 대한 기대감도 표현되었다. 면담을 실시한 결과 수업시간마다 마인드맵을 그리는 시간을 주면 좋겠다고 하는 의견이 있었고, 다음 시험을 볼 때도 마인드맵을 활용해서 공부 하겠다는 의견, 수학시간은 지루하고 졸 립 기만 했는데 그림을 그리고 색을 칠하는 행동을 하니까 시간이 금 방가고 꼭 미술시간 같아서 재미있다는 학생도 있었다. 본 연구는 정수의 덧셈과 뺄셈에 있어서 학습부진을 느끼는 학생들에게 마인드맵을 통해 학습지도를 한 후에 효과가 있는지 알아보는 연구로 다음과 같은 제한 점이 있었다. 연구집단의 크기가 적기 때문에 연구결과를 일반화시키는 것에 무리가 있다. 실험이 단기간에 마쳐졌으므로 실험 수업의 효과가 장기간에 걸쳐서는 실질적으로 어떤 결과가 나올지 확인할 수 없다. 결과를 근거로 다음과 같은 제언을 하고자 한다. 본 연구자는 수학학습 부진아들이 정수의 덧셈과 뺄셈의 개념을 어떻게 이해하고 있는지 소수의 인원의 사전•사후테스트를 통해서 단기간에 알아보았는데 후속연구자들은 다수의 학생들에게 장기간 정기적으로 적용해보고 또 다른 단원에서의 수학학습 부진아들의 이해 정도를 평가해보는 것도 좋을 것이라고 생각된다. 그리고 중학교 1학년 수학부진아들의 학업성취도와 학습태도를 알아보았는데 중학교 1학년의 평범한 학생이나 다른 학년을 대상으로 실험을 하는 것도 유익할 것이라 생각된다.