멀티코어 CPU를 이용한 다각형 집합의 효율적 근접질의 계산을 위한 병렬 알고리즘

Abstract

This dissertation presents simple and fast parallel proximity algorithms for general, rigid polygonal models. Given two polygon-soup models in space, if they overlap, our algorithm can find all the intersected primitives between them; otherwise, it computes their Euclidean distance. Our algorithm is performed in a parallel fashion and shows scalable performance in terms of the number of available computing cores. The key ingredient of our algorithm is a simple load balancing metric based on the penetration depth (for collision detection) and approximate Euclidean distance (for Euclidean distance computation) between bounding volumes. We also show how to compute the penetration depth between oriented bounding boxes(OBBs) in a very simple manner. We have implemented these algorithms on a commodity PC with eight cores and benchmarked their performance on complicated geometric models. In practice, the performance of our algorithm shows up to 5 and 9.7 times improvement for collision and distance queries, respectively, compared to single core computation.;본 논문에서는 다각형 집합(poygon-soup)으로 구성된 강체(rigid body)들간의 근접질의 계산(proximity query)을 병렬적으로 실시간에 구하는 알고리즘을 제시한다. 본 연구에서 다루고 있는 근접질의는 강체들간의 충돌검사(collision detection)와 이들 간의 유클리디언 최단거리(Euclidean distance)를 포함한다. 이러한 근접질의들은 게임, 컴퓨터 애니메이션, 가상 현실, 햅틱 등 다양한 응용분야에서 널리 사용된다. 이들 응용분야에서는 사용자에게 빠른 응답 시간(response time)을 보장하고 안정적인 시뮬레이션을 생성하도록 복잡한 다각형 모델에 대해 실시간으로 근접질의를 빠르게 계산하는 것이 특히 중요하다. 그러나 프로세서 하나를 이용한 최적화된 알고리즘이 이미 존재하므로 본 논문에서는 근접질의를 병렬 처리하여 보다 빠르고 안정적인 계산을 가능하게 하였다. 본 논문에서 제안하는 병렬형 근접질의 계산 알고리즘은 고전적인 병렬처리 알고리즘에서 사용되는 분지한계법(branch and bound)과 상태 공간 트리(state space tree)의 개념에 바탕 하여, 이를 근접질의 계산에 흔히 이용되는 BVTT(bounding volume traversal tree)에 응용하였다. 또한 병렬처리 계산의 효율적인 부하부산(load balancing)을 위하여 충돌검사에서는 OBB(oriented bounding box)들간의 침투 깊이(penetration depth)와 최단 거리계산에서는 SSV(swept sphere volume)들의 근사거리를 이용한 새로운 부하분산 메트릭(metric)을 제시하였다. 특히 OBB들간의 침투 깊이 계산을 분리축 정리(separating axis theorem)을 이용하여 효과적으로 구할 수 있음을 증명하였다. 본 논문에서 제안된 병렬형 근접질의 알고리즘은 8개의 Intel CPU 코어(core)를 가진 범용형 PC에서 OpenMP를 이용하여 구현하였다. 실험결과 십만 개 이상의 다각형 모델에 대하여 충돌검사와 최단 거리계산의 성능이 하나의 프로세서를 사용할 때보다 각각 최대 5배와 9.7배 향상됨을 확인하였다. 특히 최단 거리계산의 경우 초선형 성능향상(superlinear speedup)을 보였으며, 이에 대한 상세한 이유는 본문에 제시되었다.