Joint non-uniform illumination compensation and deblurring for barcode signals

Abstract

1차원 바코드 신호는 바 (bar) 와 스페이스 (space) 의 연속적인 패턴으로 이루어져 있으며, 바와 스페이스의 상대적인 길이 비율로 정보가 부호화 되어있다. 따라서 정보를 정확히 복원하기 위해서는 바와 스페이스 간격의 정확한 추정이 필수적이다. 이를 위한 기존 방법들은 지역적인 방법과 전역적인 방법으로 나눌 수 있다. 지역적인 방법으로는 에지검출기를 사용하여 에지를 검출하고 에지 사이의 간격을 측정하는 방법, 신호의 피크 위치들을 검출하여 피크 간의 간격으로 스페이스와 바의 간격을 추정하는 방법 등이 있다. 이러한 지역적 방법들은 바코드 신호가 PSF (Point Spread Function) 등으로 인해서 심하게 블러링 될수록 ISI (Inter Symbol Interference) 가 증가해 검출한 에지의 위치가 스페이스 혹은 바의 원 위치에서 벗어나게 되어 복호시 오차가 발생한다는 단점이 있다. 이러한 문제점을 극복하기 위한 전역적인 방식으로 측정된 신호와 신호모델 사이의 오차를 최소화하는 신호 복원 방법들이 연구되어왔다. 바코드 신호 복원의 문제는 ill-posed 역문제 (inverse problem) 이므로 총변량 (total variation) 최소화를 이용한 정규화 방법, 바코드 신호를 공간상에 균일하게 분포하는 개의 모듈로 모델링하여 바코드 신호 복원의 문제를 well-posed 문제로 바꾸어 신호를 복원하는 방법 등이 제안되었다. 특히, 바코드 모듈의 개수가 알려진 경우, 후자의 방법은 well-posed 역문제이므로 정규화 과정이 필요 없고 연산 시간이 상대적으로 빠르다는 장점을 가지고 있다. 그러나 비균일 조명 환경에서 비균일 조명 환경을 고려하지 않은 기존의 방법으로는 정확한 바코드 신호 복원을 하기 어려워 복호시 성능 저하를 가져온다. 따라서 본 논문에서는 조명의 불균일성으로 인한 문제점을 해결하기 위하여 모듈 기반 방법에서 에지 위치와 불균일 조명을 동시에 추정하는 새로운 기법을 제안한다. 즉, 불균일 조명의 효과를 고려한 신호모델을 설계하고 이를 최적화 하는 것을 통해 바코드 에지 위치를 찾고 동시에 바코드 신호에 가해진 불균일 조명을 추정하는 것이다. 또한 바코드 신호에는 스크래치 흠집으로 인한 outlier가 존재하는 경우가 빈번하다. 기존의 바코드 신호 복원 방법은 측정된 바코드 신호에 백색 가산 잡음만 존재한다는 가정 하에 MSE (Mean Square Error), Kullback-Leibler 함수 등의 유사지수를 사용하였다. 바코드 신호에 outlier 가 존재하는 경우 기존의 방법은 복호시 오차가 발생한다는 문제점이 있다. 따라서 본 논문에서는 outlier에 강인한 새로운 신호 복원 방법을 또한 제안한다. 제안하는 알고리즘은 Hybrid L1-L2 norm을 목적함수로 하여 outlier에 강인한 특성을 지닌 IRWLS 방법에 기반을 둔 것으로 대체 목적함수 (surrogate objective function) 의 quadratic 근사를 통하여 super-linear 수렴성을 가질 수 있도록 최적화 알고리즘을 설계하여 기존 방법들의 속도를 개선한다.