K-means Clustering Inverse Regression에서의 BIC 선택에 관한 연구

Abstract

최근 연구에 따르면 Bayesian Information Criteria (BIC)는 설명변수의 차원 수가 높을 때 Sliced Inverse Regression (SIR)을 통해 중심부분공간 (Central Subspace)의 구조적인 차원을 결정하는 데에 사용되었다. BIC는 변수의 차원 수가 높을 때 사용 가능한 K-means Inverse Regression (KIR)에서도 적용 될 수 있을 것이다. 그러나 KIR에서의 슬라이싱 방법이 SIR에서의 방법과는 다르기 때문에 SIR에서 적합한 BIC를 KIR에서 그대로 적용하는 것은 문제가 있을 수 있다. 본 연구에서는 차원 수를 축소하기 위하여 KIR를 적용할 때 가장 적합한 BIC를 시뮬레이션과 실제 데이터 분석을 통해 밝혀 볼 것이다.;According to recent studies, Bayesian information criteria (BIC) is proposed to determine the structural dimension of the central subspace through sliced inverse regression (SIR) with high-dimensional predictors. The BIC may be useful in K-means clustering inverse regression (KIR) with high-dimensional predictors, but the direct application of the BIC to KIR may be problematic, because the slicing scheme in SIR is not the same as that of KIR. In this paper, we present empirical penalty term studies of BIC in KIR to identify the most appropriate one. Numerical studies and real data analysis are presented.