금융시계열의 Volatility의 비대칭성에 관한 실증 분석

Abstract

In this thesis, we use a nested family of models of Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) to verify asymmetric conditional heteroscedasticity in KOSPI and Won-Dollar exchange rate. This study starts from investigating whether the time series data have asymmetric features not explained by standard GARCH models. First we use kernel density plot to show the non-normality and asymmetry in data and to capture asymmetric heteroscedasticity. Later, we use three representative asymmetric heteroscedasticity models, GJR-GARHC(Glosten, Jagannathan & Runkle), EGARCH(Exponential Garch), APARCH(Asymmetric Power Arch) that are improved from standard GARCH models to give better explanation of asymmetry. Thereby we highlight the fact that volatility tends to respond asymmetrically according to positive and/or negative values of past changes, which is referred to as the leverage effect. Furthermore, it is verified that how direction of asymmetry is different depending on characteristics of time series data. For KOSPI index and Korean won-US dollar exchange rate, asymmetric heteroscedasticity models successfully reveal the leverage effect. Asymmetry of the two has opposite direction. Volatility of KOSPI index increases more when it's past values decrease than increase. On the contrary to this, volatility of Korean won-US dollar exchange rate increases more when it's past values increase.;본 논문은 시계열 분야에서 조건부 비대칭성을 표현하는데 흔히 사용되는 GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic) Model에 기반을 두고 있다. 대부분의 시계열 자료에서 나타나는 비대칭 이분산성을 측정하기 위해 GARCH모델이 가지는 한계를 개선하여 비대칭성을 감안한 대표적 세 가지 모델인 GJR-GARHC(Glosten, Jagannathan & Runkle), EGARCH (Exponential Garch), APARCH(Asymmetric Power Arch)을 사용하였다. 또한 비대칭 이분산성의 분석에 앞선 EDA의 일환으로 Kernel density plot을 사용하여 시계열 자료가 가지는 비정규성과 비대칭성을 확인하였고 자료가 음의 방향으로 변할 때와 양의 방향으로 변할 때의 변화량의 분산의 차이를 비교함으로써 시계열 자료가 가지는 다양한 비대칭성을 입증하였다. 마지막으로 비대칭 이분산성 모델 중 AIC를 기준으로 가장 예측력이 좋은 모형을 선정하여 양(+)/음(-)의 Return에 따라 실제로 Volatility가 얼마나 더 크게 변동하는가를 수치적으로 확인하였다. 자료는 우리나라 금융시장의 대표적 시계열인 KOSPI지수와 원-달러 환율자료를 사용하였으며 큰 시장 변동성을 가졌던 미국 발 금융위기 이후로 그 시기를 한정하였다. 결과적으로 KOSPI지수와 원-달러 환율 자료는 shock의 부호에 따른 Volatility의 비대칭성을 보였으며 shock의 부호에 대한 효과가 상반되게 드러났다. KOSPI지수는 과거 일별 로그 수익률의 shock이 양(+)일 때보다 음(-)일 때 미래에 더 큰 Volatility를 보였고 원-달러 환율의 경우는 오늘 일별 로그 변화율이 shock이 음(-)일 때보다 양(+)일 때 미래에 더 큰 변동성을 보였다.