Understanding MSEIR and SIR Models for Infectious Diseases

Abstract

수학적 전염병 모델의 고안을 위해 전염병의 확산 단계에 따라 M, S, E, I, R 클래스로 나눌 수 있다. 분류한 다섯 개의 클래스로 이루어진 전염병 모델이 MSEIR 모델이다. 여기서 각 모델이 고안된 목적과 다루는 전염병의 특징에 따른 클래스를 선택하여 더 적합한 모델을 만들 수 있다. 더불어 이 논문에서는 S, I, R의 세 개의 클래스로 이루어진 전형적인 epidemic SIR 모델과 endemic SIR 모델을 다룬다. 이 모델을 수학적으로 나타내었을 때, contact rate는 각 모델에서 susceptible함수와 infective함수의 behavior를 결정하는 threshold quantity의 역할을 담당한다. 이를 몇 가지 수치적 실험을 통해 살펴본다.;We survey infecious disease models for analyzing the spread of the plague. In general, MSEIR models with M, S, E, I, and R compartments are often used. However, some of classes can be omitted for the purpose of the model or the properties of the diseases. In this paper, we survey classic epidemic SIR models and endemic SIR models that form basic concepts for understanding disease models. The contact rates in these SIR models play roles as threshold quantities which provide with the stability conditions and determine the behavior of models.