베이즈 추론을 향상시키기

Abstract

Under uncertainty, people make judgment and decisions by estimating probability. Bayesian inference is a method which estimates desired value using given probabilities, however, not only the public but also the experts are not good at Bayesian reasoning. Bayesian inference is common in daily life and sometimes it is a matter of life or death situation. As a result, researchers have been trying to improve performance of Bayesian reasoning. When Bayesian problem is presented in frequency format or with a picture, Bayesian inference is improved. Unfortunately, Bayesian problems are not usually provided in frequency format or with a picture, so teaching Bayesian reasoning is an important issue. How to teach Bayesian inference effectively? Sedlmeier(1999, 2000), Sedlmeier and Gigerenzer(2001) tested the effectiveness of different teaching methods using a computer program. Teaching how to represent inference problem was superior than rule teaching in the short-term and long-term. Especially among them only natural frequency tree condition was effective in the long term. This study is designed to identify the best way to teach Bayesian reasoning using minimal example and short interval between test and retest. In addition to the treatments used in previous research, this study used probability descriptive condition and frequency descriptive condition. Adding these conditions, this research tests whether ecological rationality hypothesis or nested-set hypothesis is verified. The main results of this study are as follows. First, there is a difference in effectiveness between treatments right after learning. All treatments are more effective than control condition, and frequency tree condition leads better Bayesian inference than probability descriptive condition. Second, long term effect of frequency tree condition which identified by previous research has not been confirmed. Its effectiveness of learning which was the best in short term was not repeated in long term. Conditions which maintain the long-term effect are Bayesian formula, probability tree, and frequency descriptive conditions. Third, this study supports sub-set structure hypothesis rather than ecological rationality hypothesis. Unlike ecological rationality, frequency tree condition is not superior to probability tree condition, and frequency descriptive condition is not better than probability descriptive condition. On the other hand, consistent with nested-set hypothesis, frequency tree condition which shows sub-set structure using frequency format and the picture leads better Bayesian reasoning than probability descriptive condition which does not use both representations. This result shows that one example training alone can improve Bayesian inference immediately, and this improvement is due to seeable sub-set structure rather than frequency format itself. Also, this study introduces how memory load influences on Bayesian reasoning training. The immediate training effect of frequency tree condition disappears after 19 days. Only Bayesian formula, probability tree, and frequency descriptive conditions have long-term learning effect. This implies that working memory is operated in short-term, so frequency tree condition which shows sub-set structure by using two kinds of representations has the biggest learning effect. However, memorizing both representations may serve as a long-term disadvantage. Probability tree and frequency descriptive conditions both using only one representation have a long-term effect. In case of frequency tree condition, its immediate learning effect is big, nevertheless in order to sustain the effect, it requires repeated training.;불확실한 상황에서 사람들은 확률 값을 추정하여 판단과 결정을 한다. 베이즈 추론은 제시된 확률 값을 사용하여 원하는 값을 추정해내는 과제이나, 일반인과 전문가 모두 이 추론을 잘 하지 못한다. 베이즈 추론은 일상에서 흔히 접할 수 있고 때로는 생명과 직결된 중요한 문제이므로 연구자들은 이를 향상시키려고 노력해왔다. 베이즈 추론 문제를 빈도 형식으로 제시하거나 그림과 함께 제시하면 추론이 향상되었다. 그러나 보통 베이즈 문제는 빈도나 그림과 함께 제시되지 않으므로 베이즈 추론이 어렵고 이를 위한 효과적인 교수법(teaching method)이 중요한 연구 주제이다. 베이즈 추론을 어떻게 효과적으로 가르칠 수 있을까? Sedlmeier(1999, 2000), Sedlmeier와 Gigerenzer(2001)는 컴퓨터 프로그램을 이용하여 여러 교수법의 효과를 검증했다. 그 결과, 추론 규칙의 학습보다 추론 문제를 표상하는 학습법이 장, 단기적으로 효과가 뛰어나다는 사실이 밝혀졌다. 특히 표상 학습에 사용된 조건들 중 빈도 나무조건은 장기적인 학습 효과를 보인 유일한 조건이었다. 본 연구는 어떻게 베이즈 추론을 가르치는 것이 장, 단기적으로 문제 해결에 긍정적 영향을 미치는지 검토하였다. 본 연구의 특징은 오랜 시간 동안 여러 예제로 학습시킨 선행 연구와는 달리 하나의 예제로 학습시켜 짧은 시간 안에 가장 큰 효과를 낼 수 있는 교수법을 알아보는 것이었다. 선행 연구에 사용된 처치 외에 확률 설명과 빈도 설명조건을 추가하여 생태학적 합리성 가설과 하위 구조설 중 어느 것이 학습 효과 측면에서 타당한지 검증하였다. 본 연구의 주요 결과들은 다음과 같다. 첫째, 학습 직후 처치들 간의 차이가 나타났다. 모든 처치가 통제 조건에 비해 효과가 있었고, 빈도 나무조건이 확률 설명조건보다 더 나은 베이즈 추론을 이끌었다. 둘째, 선행 연구에서 확인된 빈도 나무조건의 장기적인 학습 효과가 확인되지 않았다. 학습 직후 가장 우수한 수행을 보였던 이 조건의 효과는 19일 후 재검사에서 반복되지 않았다. 학습 19일 후에 효과가 유지된 조건은 베이즈 공식, 확률 나무, 빈도 설명 조건이었다. 셋째, 본 연구는 생태학적 합리성 가설이 아닌 하위 구조설을 지지하는 결과를 얻었다. 생태학적 합리성 가설과는 달리 빈도 나무조건은 확률 나무조건보다 그리고 빈도 설명조건은 확률 설명조건보다 우수한 베이즈 추론을 보이지 않았다. 반면 하위 구조설의 주장대로 빈도 형식과 결정 나무 그림을 모두 사용하여 하위 구조를 잘 나타낸 빈도 나무 조건이 확률 설명 조건에 비해 우수한 베이즈 추론을 보였다. 본 연구 결과는 하나의 예제 학습만으로도 베이즈 추론은 즉각적으로 향상될 수 있으며, 이 향상은 빈도 형식 자체 때문이 아니라 빈도 형식과 결정 나무 표상이 전체 집단에 대한 하위 구조를 한 눈에 보게 해주기 때문이라는 것을 시사한다. 또한 베이즈 추론 학습에서 기억 부담의 영향을 확인할 수 있었다. 학습 직후 가장 큰 효과를 보였던 빈도 나무조건이 19일 후 효과를 보이지 않았다. 베이즈 공식, 확률 나무, 그리고 빈도 설명조건이 19 일 후 효과를 보였다. 작업 기억이 작동하는 학습 직후에는 두 표상을 모두 사용하여 하위 구조를 보인 빈도 나무조건이 가장 큰 효과를 보였으나 이들을 모두 기억해야 한다는 것이 장기적으로는 단점으로 작용하였을 것이다. 때문에 각각 습한 표상만을 사용한 확률 나무와 빈도 설명조건이 재검사에서 효과를 유지하였다. 빈도 나무조건의 경우 즉각적인 학습 효과는 크지만 효과를 장기적으로 유지하기 위해서는 반복 학습이 필요한 것으로 보인다.