옵션 가격에서의 블랙-숄즈 방정식의 실증적 탐구

Abstract

본 연구는 콜옵션을 계산하는 대표적인 모형인 블랙-숄즈 방정식이 현실적으로 타당한지에 대해 실증 분석을 해보는 것이다. 글로벌 금융 위기의 원인 중의 하나가 파생상품이라는 것이 알려지면서 파생상품에 대한 관심이 급증하였고, 이 파생상품에 대한 관리의 중요성 또한 높아지고 있다. 이러한 시점에서 파생상품 중의 하나인 콜옵션을 계산하는 블랙-숄즈 방정식으로부터 계산되어지는 콜옵션 계산치와 실제 콜옵션 값이 얼마나 잘 일치하는지에 대한 궁금증이 유발되어 실증 분석을 해보게 되었다. 본 연구에서는 첫 번째로, 몇 가지 가정을 충족해야지만 옵션 가격을 계산하는 것이 타당한 블랙-숄즈 방정식에서 통계학적인 관점에서 접근할 수 있는 2가지 가정, 즉, 기초자산의 수익률이 로그정규분포에 따르는지, 기초자산 수익률의 변동이 등분산인지에 대한 가정이 타당한지 알아보았다. 여기에서 가정이 타당하지 않다면 그에 대한 대안도 알아보았다. 두 번째로, 블랙-숄즈 방정식으로 계산한 옵션 가격과 실제 옵션 가격이 차이가 난다면 이 차이를 좁히기 위해 블랙-숄즈 방정식으로 계산하는 데에 필요한 기초자산 수익률 변동의 정확성을 높이기 위한 방안들이 있는지에 대해서도 알아보았다. 이렇게 블랙-숄즈 방정식의 가정을 검토하고, 옵션 가격 계산의 실증적 탐구를 해보았다.;This study is whether Black - Scholes equation which is typical model to calculate Call option is valid for the practical demonstration or not. It became known that derivatives was one of the causes of the global financial crisis, and interest of derivatives was increased, the importance of management of derivatives is also increasing. At the time, I analyze whether Call option price that is calculated from Black - Scholes equation and real Call option price are similar or not. In this study, first, I study whether assumptions are true or not in the Black - Scholes equation. Especially 2 assumptions that is based on statistical point of view, that is, whether asset returns follows a log normal distribution, whether asset returns' variation is same. If assumptions are not reasonable, I will find alternatives. Second, if Call option price that is calculated from Black - Scholes equation and real Call option price are not similar, I will find alternatives to make two prices similar using asset returns' variation. I review Black - Scholes equation's assumptions, and do empirical exploration of options price calculation.