Numerical methods for pricing of European option

Abstract

Option pricing is one of the most important issues in finance mathematics and various methods for option pricing have been suggested. We study Black-Sholes equation, Monte Carlo Method, and Finite Di erence Method (Explicit, Implicit, Crank-Nicolson Method) and show their derivation in detail. Then we compute the price of European option using Monte Carlo Method and three nite Di erence methods. Finally, we compare the results of the methods with analytic solution of the Black-Sholes equation.;옵션가격의 결정 방법은 금융수학에서 가장 중요한 이슈중 하나이고, 여러 가지 방법들이 제시되어 왔다. 이 논문에는 옵션가격을 결정하는 방법으로 블랙-숄즈 방정식, 몬테칼로 방법과 유한차분법 (양함수 접근법, 음함수 접근법, 크랭크 니콜슨 방법) 을 제시한다. 그리고 실제로 이 방법들을 이용하여 옵션 가격을 계산하여 블랙숄즈 방정식의 해와 비교한다. 그 결과로 변수의 변화에 따른 옵션가격의 변화를 볼 수 있다.