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고빈도 자료의 자기상관이 실현변동성(Realized Variance)의 편의에 미치는 영향과 최적 실현변동성에 관한 연구

Title
고빈도 자료의 자기상관이 실현변동성(Realized Variance)의 편의에 미치는 영향과 최적 실현변동성에 관한 연구
Authors
조은희
Issue Date
2010
Department/Major
대학원 통계학과
Publisher
이화여자대학교 대학원
Degree
Master
Advisors
신동완
Abstract
고빈도 자료의 이용이 가능해지면서 변동성에 대한 추정량으로 실현변동성(Realized Variance)이 많이 사용되고 있다. 하지만 데이터를 너무 짧은 간격으로 추출할 경우 일중 수익률에 자기상관이 발생하며, 이러한 자기상관은 실현변동성의 편의(Bias)를 가져온다. 이와 같은 이유로 정보 손실이라는 약점에도 불구하고 5분, 10분 단위 등으로 구한 실현변동성이 사용되고 있는 실정이다. 본 논문에서는 4개 국가 주가지수(KOSPI종합, NASDAQ종합, NIKKEI225, 상해종합)의 1분, 5분, 10분, 30분 단위로 추출된 데이터를 사용한 실증분석과 시뮬레이션을 통해 다음 두 가지에 대해 알아보았다. 첫째, 고빈도 자료에서의 자기상관과 실현변동성의 편의에 대해 연구했다. 그 결과 1분 단위의 일중 수익률에는 자기상관이 존재하지만 5분 단위 이상에는 존재하지 않음을 알 수 있었고, 자기상관이 강할수록 실현변동성의 편의가 증가함을 확인했다. 또한 자기상관이 있는 1분 단위의 경우, 일반적인 실현변동성 대신 편의 수정 실현변동성을 사용하면 그 편의를 줄일 수 있음을 확인했다. 둘째, 추출 빈도수와 편의 수정 실현변동성 공식의 q에 따라 다르게 계산되는 실현변동성들 중 어떤 실현변동성이 변동성에 대한 최적의 추정치인지에 대해 연구했다. 그 결과 1분 단위의 편의 수정 실현변동성(q=1)이 MSE 측면에서 가장 좋은 추정치임을 알 수 있었다. 이로부터 변동성의 추정과 변동성 모형에 대한 예측력 평가 시 1분 간격 이하의 고빈도로 추출된 데이터를 사용하고, 편의 수정 실현변동성 공식(q=1)을 통해 계산한 실현변동성의 사용을 추천한다는 결론을 얻었다.;Because of its ability to handle High-frequency data, the Realized Variance(RV) has become a popular empirical measure of volatility. However, sampling at very high frequencies causes the intraday returns to be autocorrelated, leading to biased RV. For this reason, the RV computed by 5-minute units data is commonly used despite the obvious drawback of information loss. In this paper, I have studied as shown below by empirical analysis of the data sampled by 1-minute, 5-minute, 10-minute, 30-minute from the stock price indexes of 4 markets(KOSPI, NASDAQ, NIKKEI225, Shanghai) and simulation. First, the conclusion of the study about the autocorrelation in high-frequency data and the bias of the RV shows that autocorrelation occurs only in 1-minute intraday returns, but not in 5-minute or longer intraday returns. It also shows the bias of the RV increases as the autocorrelation of intraday returns becomes stronger. And I could confirm that, in the case of 1-minute interval data that has the autocorrelation, using the bias correction RV instead of the general RV can decrease the bias of RV. Second, my conclusion about what is the best estimator of volatility among the RVs which vary according to the sampling frequencies and q of the bias correction RV formula shows the 1-minute bias correction RV(q=1) is the best estimator in terms of MSE. From my study, I conclude by recommending the use of RV calculated by the bias correction RV formula(q=1) from high-frequency data(less than 1-minute interval) for the estimate of volatility and evaluation of predictive power of volatility models.
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