변형된 GaxIn₁-xAs/In₁-xGaxAsyP₁-y 양자 우물의 에너지 띠 구조

Abstract

본 논문에서는 격자 부정합(lattice mismatch) 물질 중에서 Ⅲ-Ⅴ화합물 반도체로 구성된 양자 우물의 에너지 띠를 효과적으로 계산하는 방법을 고찰하고, 변형된 Ga_(x)In_(l-x)As/In_(l-x)Ga_(x)As_(y)P_(1-y) 양자 우물에 실제로 적용하여 에너지 띠를 계산한다. 계산 방법은 크게 세 단계를 갖는다: 첫째 변형된 반도체 양자 우물(strained semiconductor quantum well)을 잘 설명하는 Hamiltonian 행렬을 구성하고, 둘째 유니터리 변환(unitary transformation)에 의하여 에너지 고유값을 나타내는 식을 얻는다. 셋째는 위에서 구한 에너지 관계식을 변형된 양자 우물에 적용하기 위하여 envelope 함수 근사 방법에 의한 적절한 경계 조건을 줌으로써 양자 우물에서의 전자와 양공의 에너지 띠를 얻기 위한 관계식을 구한다. 위에서 구한 에너지 관계식은 양자 우물의 폭(width) ℓ과 격자 조성비를 변수로 가지며, 이 식을 이용하여 Ga_(x)In_(l-x)As/In_(l-x)Ga_(x)As_(y)P_(1-y)로 구성된 변형된 양자 우물의 에너지 띠 구조를 계산한다. 또한 격자 조성비(Ga 몰 수: x)를 변화시켰을 때 가전자 띠들의 변화(shift)를 고찰한다. ; In this paper we examine a method calculating efficiently the band energies of quantum wells composed of Ⅲ-V compound semiconductors in the lattice mismatched materials, and apply it to the calculation of the band energies of the strained Ga_(x)In_(1-x)As/In_(l-x)Ga_(x)As_(y)P_(1-y) quantum well. The method of calculating the band energies is composed of three stages : First of all, we have constructed the Hamiltonian matrix which describes well the strained semiconductor quantum wells. Secondly, we obtained the equations representing the energy eigenvalues by unitary transformation. Finally, we have had at the energy dispersion relations which result in the energies of the conduction and valence bands via the envelope function approximation with an appropriate boundary condition. From these energy dispersion relations which are functions of the well width and the atomic composition ratio, band energies of the strained Ga_(x)In_(1-x)As/In_(l-x)Ga_(x)As_(y)P_(1-y) quantum well are calculated. We also considered shifts and splitting in the valence bands with respect to the various Ga mole fractions.