銀行資産의 最適 포트폴리오 構成

Abstract

지금까지의 은행은 안정적인 금융환경에서 일정한 예대마진을 얻는 것이 가능했기 때문에 수신고의 양적 확대에 더 많은 관심을 가져왔다. 그러나 이제 금융환경의 세계화, 개방화, 겸업화로 인해 수신고의 양적 확대보다는 조달된 자금의 운용이 더 중요한 요인으로 부각되고 있다. 은행은 이제까지 단순하고 경험에만 의존하는 자금배분 방식에서 벗어나 보다 과학적이고 체계적인 기법을 이용하여 최적자금배분 비율을 찾아내야 할 것이다. 최적자금배분은 은행의 고객을 만족시키고 이에 대한 대가로 은행의 이익을 증대시키는 방법으로 활용될 서이다. 이에 따라 은행자산의 최적구성비를 포트폴리오 이론을 통해 구해보는 것도 의미 있으리라 생각된다. 지금까지 포트폴리오 이론을 은행자산의 배분에 적용한 연구들은 드물었다. 이유는 각 자산의 수익률과 위험, 그리고 자산간의 상관계수를 예측하는 것이 어렵고, 또한 실질적인 대출 수익률 자료를 얻는 것이 힘들었기 때문이다. 그렇지만 일부에서는 자산수익률과 위험, 공분산을 가정하거나 추정해서 여러 가지 시나리오를 통해 최적자산을 구해보고 그에 대한 시사점을 제시하는 연구를 하기도 했다. 본 연구는 기존의 연구 모형과 수익률과 위험, 공분산을 추정하는 방법을 이용하여 1993년부터 1999년까지의 각 기간별 은행의 자산배분의 최적치를 추정한 후 최적 추정치를 실제치와 비교해본다. 먼저 은행의 자산을 무위험자산, 대출, 채권, 주식으로 구분하고 무휘험자산의 비중은 각 기간의 실제치와 동일하게 함으로써 은행의 효용함수 문제를 해결했다. 그리고 각 자산의 수익률은 각 기간의 월별 국채 수익률의 평균을 그 기간의 무위험자산의 수익률로 이용하고, 채권수익률은 무위험자산 대비 0.5% 초과수익률을 얻고, 대출수익률은 무위험자산 대비 2%의 초과수익률을 얻는 것으로 가정하고 주식은 20%의 수익률을 얻는 것으로 가정한다. 각 자산의 표준편차는 각 기간의 실제 자산의 수익률의 표준편차를 사용했다. 각 자산의 금리위험은 듀레이션식을 이용하여 각 자산의 듀레이션과 투자기간, 표준편차에 의해 결정된다고 보았다. 그러나 1997년과 1998년에는 각 자산 수익률 변동이 심해 현실적인 자산수익률을 반영해 채권의 수익률을 대출 수익률과 유사하게 조정해 주었다. 각 자산간 공분산과 자산과 부채의 공분산은 상관계수를 가정하여 각 자산의 듀레이션, 상관계수, 표준편차에 의해 결정된다고 보았다. 모형은 은행이 부채가 90%이상인 점을 감안하여 부채의 변동성을 고려하지 않은 모형과 부채의 변동성을 고려한 모형을 모두 고려하였다. 부채를 고려하지 않은 최적자산배분은 자금조달비용을 무시한 상태에서 투자로부터의 위험조정수익을 극대화하는 것으로 요약된다. 만일 자금조달비용이 고정되어 있거나 또는 부채가 전혀 고려대상이 되지 않는 경우, 위험조정수익률 극대화를 위한 최적자산배분은 위험조정이익(이익=수익-비용) 극대화를 위한 최적자산배분과 일치하게 된다. 그러나 자금조달 비용이 변동할 때는 위험조정수익극대화를 위한 최적 자산 포트폴리오와 위험조어이익 극대화를 위한 최적 자산 포트폴리오는 더 이상 일치하지 않게 된다. 따라서 부채의 변동성을 고려하지 않은 모형은 단위 위험당 자산수익률의 극대화를 통해 최적자산 추정치를 구하였고, 부채의 변동성을 고려한 모형은 단위 위험당 자산이익(자산의 수익률-부채의 비용율)의 극대화를 통해 최적치를 구했다. 최적자산배분의 결과를 살펴보면, 각 기간의 자산비중은 수익률과 위험, 그리고 각 자산간 공분산에 의해 결정됨을 알 수 있었다. 자산의 실제 비중은 대출의 비중이 감소하고 채권의 비중이 증가하는 추세였다. 비록 최적치가 실제치 보다 단위위험당 초과수익률은 높았지만, 간혼 실제치와 많은 괴리를 보이는 기간도 있었는데 이는 여러 가지 가정을 했기 때문인 것으로 보인다. 따라서 정확한 수익률과 위험, 공분산의 예측과 산출이 중요하다고 생각된다. 다음으로는 부채의 변동성을 고려했을 시의 각 자산비중의 변화를 보면 1993년, 1994년, 1996년에는 부채의 변동성을 고려했을 때 부채의 변동성을 고려하지 않았을 때 보다 대출의 비중이 줄고 채권이 비중이 늘었다. 그러나 나머지 기간은 부채의 변동성을 고려했을 때 부채의 변동성을 고려하지 않았을 때 보다 대출의 비중이 늘고 채권의 비중이 줄었다. 1993년과 1994년, 1996년에는 부채와 대출의 공분산, 부채와 채권의 공분산, 부채의 위험이 서로 부채의 변동성을 더 많이 고려해야 하는 쪽으로 영향을 미쳐 부채와 음의 공분산을 가진 대출이 덜 매력적인 자산이 되어 대출의 비중이 줄어 든 것으로 보인다. 따라서 부채의 변동성을 고려했을 시에 부채의 변동성을 고려하지 않았을 때와 각 자산의 비중이 달라 졌다. 다음으로 1993년부터 1999년까지 각 기간의 최적치의 단위위험당 초과수익률과 실제치의 단위위험당 초과수익률을 차이를 통해 각 기간의 최적자산비중과 실제 자산비중의 성과를 비교해 보았다. 일반적으로 최적치가 실제치 보다 1994~1996년에는 단위 위험당 0.17%의 초과수익률을 얻었고, 기간 1997년~1999년에는 평균 0.03% 초과수익률을 얻었다. 또한 부채비용의 변동성을 고려한 모형은 1993년부터 1996년까지는 최적치의 단위위험당 초과이익률이 실제치의 단위위험당 초과이익률보다 평균 0.167%높았고, 1997년부터 1999년까지는 평균 0.025%의 초과이익률 차를 보였다. 1997년부터 1999년까지 부채의 변동성을 고려하지 않았을 때의 단위위험당 초과수익률차와 부채의 변동성을 고려했을 때의 초과이익률차가 작아진 것은 실제 포트폴이오의 수익률 개선이라기 보다는 시장상황의 악화에 따른최적 보트폴리오의 수익률 저하에 기인한 것으로 보인다. 본 연구는 여러 기간별로 부채의 변동성을 고려하지 않았을 때 와 부채의 변동성을 고려하였을 대의 실제치와 추정치의 흐름을 보고 실제치와 최적치의 단위위험당 초과수익률차와 단위험당 초과이익률 차를 살펴보았다는 데 의의가 있다고 할 수 있다.;Up to now, bank has been interested in the increase of deposits and installment receipts stock by obtaining constant saving-loan interest spread in the stable financial environment. As the financial environment become global, opening and no barrier business(double-business:banksurance). It is important to manage raised funds well. So I think it is meaningful to get an optimal portfolio of bank asset by portfolio theory. From now on, the paper applying portfolio theory to bank asset allocation is rare, because it is difficult to estimate the return, risk and correlation between two assets and get real loan rate. This study shows the optimal portfolio of banks in Korea in two ways-in considering only the asset and in considering the volatility of liability-for the period of 1993~1999 and compared the optimal portfolio with the actual portfolio of banks. It was assumed that the portfolio of the bank consists of risk free assets, loan, bond and equity. The ratio of risk free assets equal to that in each real period of 1993~1999, so we compare the performance evaluation of the optimal portfolio with that of the actual portfolio. This paper considers two ways. -consider only assets, consider assets and liability-Sharpe and Tint presents a new approach for dealing with liabilities. A return with desired liability and asset co-movement can be considered to offer much utility. First, "considering only assets" model means that it maximizes excess return on assets(the asset revenue) per unit risk. Second, "considering assets and liability" models which considering volatility of liability means that it maximizes the excess asset profit (revenue-cost) per unit risk. The monthly data of national bond was used by risk-free asset, and supposed that the average excess return for bond was 0.5%, the average excess return for loan was 2%. But in 1997 and 1998, expecially bond rate volatility has increased drastically, so bon return was supposed to be high as the same level as loan return. Equity return and risk was supposed to be 20% because equity has high yield and high risk. The standard deviation in each period was used by real data of each period. Interest risk of assets and liabilities was determined by duration, investment period and standard deviation. Covariance between assets and liabilities was determined by duration, correlation and standard deviation. According to my study, Fist, optimal ratio of each asset was determined by return, risk and covariance of each asset and liability. As time goes on, the loan ratio trends to decrease and bon ratio trends to increase in actual bank asset portfolio. Banks in Korea have pot too much weight in the equity comparing with the optimal ratio of equity. Second, loan ratio is reduced in the "considering assets and liability" model being compared with that of "considering only assets" model in 1993, 1994 and 1996. Covariance between loan and liability, covariance between bond and liability and risk of liability must be considered of volatility of liability in that period, so loan have opposite co-movement with liability has little utility. Thus the ratio of each asset in considering the volatility of liability differs form that in just considering asset. Third, let's see portfolio performance evaluation of actual and optimal. Excess return on asset per unit risk and excess profit on asset per unit risk in optimal portfolio is higher than that in actual portfolio. In 1994~1996, that was about 0.03%. Bank business is not improved but Korea economy makes the condition of optimal portfolio good, so the gap between optimal and actual portfolio is reduced. Banks in Korea have to implement risk conception, tool and scheme and be interested in optimal asset allocation.