비강체에 대한 충돌 감지 및 변형 모델링

Abstract

Non-rigid object is the object that its own shape could be flexibly changed depending on the internal or external conditions. This thesis provides the solutions for expressing visually valid deformation of non-rigid object caused by the collision with rigid object that is controlled by user. We consider the objects are volume objects. Overall process of this deformation includes the following four steps continuously repeated; the first, recognition of rigid object moving controlled by user. The second, detecting collision between rigid object and non-rigid object. Third, change of topology or deformation of non-rigid object. The forth, visualizing changed objects status. There are several problems should be solved for visually valid expressing of non-rigid objects deformations that are discontinuous deformation such as incision or continuous deformation such as pushing or pulling caused by colliding between rigid and non-rigid objects. First of all, regarding collision detection the most important issue could be accuracy and detection speed. Generally, the previous research related to collision detection has been focusing on improvement in the detection speed(for example; using object hierarchy) under the static condition or finding correct contact points which considers collision in-between frames under the dynamic condition. In order to detect collision locally occurred under the dynamic condition considered, not only fast detecting the collision in on frame but also detecting the collision in-between frames is required. But because the previous research about the detection of the collision under the dynamic condition has been focusing on the collision globally occurred, in the case of the collision locally occurred, the method is not efficient due to testing even many parts of the object which was not collided. In order to solve this problem, this thesis provides the method of collision detection that uses the method of collision detection using the hierarchies of the objects and the newly proposed dummy object. Since this dummy object is created based on the information of the local or global moves of object, it is possible to accurately detect the detection of collision in-between frames. Also because the deformation of the non-rigid object could cause the self-collision, it requires the test of the self-collision. This thesis provides the method for self-collision that solves the time problem of the previous research for the detection of the self-collision and the limitation to the object shape. This method makes the self-collision test of the non-rigid object relatively simple the collision test of the non-rigid object relatively simple the collision test between the dummy object and the non-rigid object. The dummy object is created based on the deformed part of the object. Second issue is about the topological change caused by the collision between objects. The typical deformation that requires the topological change is the incision. The previous research about the incision supports limited incision or tries to reduce the effect to the speed of other deformation after incision through the method that limit the possible area. In this thesis, in order to solve the problem to the limit of incision, it supports the method that change the surface centered at the contact point and accurate incision using the depth and the direction of incision using the dummy object about the move of the object. And because it uses the mass damper spring system, the speed of the other deformation after the incision does not influence the performance. Third issue is about the sequential deformation of the non-rigid object. Continuous deformation of non-rigid object occurs when the external force loaded or unloaded depending on collision between objects. In order to solve the problems of nodal model for deformation modeling, such as conservation of volume and self-collision detection, in this thesis we apply constrained deformation modeling method using mass-damper-spring system. In this thesis deformation is constrained by inequality penalty constrain forces for continuous tracking of volume and self-collision. And it limit the move of the collided opposite object to avoid repeated abnormal deformation. On the contrary, if the external force disappears, while non-rigid object is restored to the original shape it controls the discrete time step and speed up the computation time to track the shape of the object using tolerance. The contributions of this thesis are follows: the first, propose of new collision detection methods. It shortens the computational time for collision detection between objects in continuous frames and makes simplify self-collision detection using dummy object. The second, we represent the correct position external force is loaded when rigid and non-rigid objects are collided and in the case of permit penetration, we support dynamic topological change of object has volume is deformed we down the possibility of occurrence of abnormal deformation through fasten volume tracking. The last, we fasten the entire computation time for deformations through we eliminate the deformation that is not visually distinguished. ;비강체는 그 형태가 유연하게 변할 수 있는 객체로서 내, 외부 조건에 따라 변형될 수 있다. 본 논문에서는 볼륨을 갖는 강체와 비강체에 대해, 사용자에 의해 제어되는 강체와 충돌에 의한 비강체의 가시적으로 타당한 변형을 표현하는 방법을 제시하고자 한다. 사용자에 의해 제어되는 강체와 충돌에 의해 발생하는 비강체 변형에 대한 개괄적인 작업 과정은 첫째, 사용자에 의한 강체 움직임 감지 둘째, 이동된 강체와 비강체 간 상호충돌 여부 검사 셋째, 객체간 충돌 여부와 비강체의 관통 허용 여부에 따른 비강체 표면의 메쉬 수정 및 절개를 위한 객체 위상 변경, 또는 강체와의 접촉 위치를 중심으로 한 비강체 변형 넷째, 변화된 객체간의 상태를 가시화로 이들 작업이 계속 반복된다. 이와 같은 작업 과정에서 비강체의 절개와 같은 비연속적 변형이나 당김이나 누름과 같은 연속적 변형을 가시적으로 타당하게 표현하기 위해서는 몇 가지 해결해야 할 문제가 있다. 먼저 충돌 감지에 대한 것이다. 충돌 감지에서 문제가 되는 것은 정확성과 감지속도이다. 일반적으로 정적 상태에서의 충돌 감지에 대한 기존 연구는 객체의 계층 구조를 이용하는 등 감지 속도의 가속화에 중점을 두고 있으며, 동적 상태에서 프레임 사이에 발생하는 충돌을 고려한 연구는 전역적인 객체간 충돌에서 정확한 충돌 지점을 찾는데 중점을 두고 있다. 본 논문에서 고려하는 동적 환경에서 국부적으로 발생하는 충돌 감지를 위해서는 한 프레임 내에서의 빠른 충돌 감지뿐만 아니라 프레임 사이에서 발생하는 충돌을 고려한 연구는 전역적인 객체간 충돌에서 정확한 충돌 지점을 찾는데 중점을 두고 있다. 본 논문에서 고려하는 동적 환경에서 국부적으로 발생하는 충돌 감지를 위해서는 한 프레임 내에서의 빠른 충돌 감지뿐만 아니라 프레임 사이에서 발생하는 충돌에 대해서도 정확히 감지할 필요가 있다. 그러나 기존의 동적 상태에 대한 충돌 감지 연구는 국부적인 충돌이 발생하는 경우 충돌이 발생하지 않는 객체의 많은 부분에 대해서도 모두 충돌 검사를 해야하므로 비효율적이다. 이 문제를 해결하기 위해 본 논문에서는 국부적인 충돌에 적합한 충돌 감지 방법으로 객체의 계층구조를 이용한 충돌 검사와 모조객체를 이용하여 프레임 사이에 발생하는 충돌까지 감지하는 방법을 제안한다. 모조객체는 객체의 지역적, 전역적 움직임 정보를 기반으로 생성되므로 프레임 사이에서 발생하는 충돌에 대해서도 정확한 감지가 가능하다. 또한 비강체의 변형은 자체충돌을 일으킬 가능성이 있으므로 자체충돌에 대한 검사가 필요하다. 본 논문에서는 자체충돌을 감지하기 위해, 한 객체 내에서 모든 요소들간 상호 검사 방법이나 면형 객체에 대해 객체 표면을 일정 영역으로 구분하고 그 영역간 충돌 감지를 통해 자체충돌을 감지하는 등의 기존 방법대신 변형 영역에 의한 상대적으로 매우 간단한 모조객체와 비강체간 계층구조를 이용해 자체충돌 검사를 객체간 충돌 검사로 간략화하므로써 검사 시간문제를 해결하며 검사 가능한 객체 형태 범위를 면형 객체에서 볼륨객체까지 확대한다. 두 번째는 객체간 충돌에 의한 객체 위상 변경에 대한 것이다. 위상 변경이 필요한 대표적인 변형으로 절개가 있다. 지금까지 절개를 지원하는 기존 연구는 제한적 절개만을 지원하거나 절개가 가능한 영역을 한정 짓는 방법으로 절개 이후의 다른 변형 처리 속도에 대한 영향을 줄이고자 하였다. 본 논문에서는 이러한 제한적 절개의 한계에 대한 문제를 해결하기 위해 객체간 충돌지점을 중심으로 한 객체 메쉬 구조의 수정 방법과 강체 이동에 대한 모조 객체를 이용하여 절개 깊이와 진행 방향에 따른 절개를 지원한다. 본 논문은 절개 이후 다른 변형에 있어서도 매스 댐퍼 스프링 시스템을 기반으로 하는 변형 모델을 사용하므로 그 처리 속도에 크게 영향받지 않는다. 세 번째는 비강체의 연속적 변형에 대한 것이다. 누름이나 당김 또는 복원과 같은 비강체의 연속적 변형은 객체간 충돌에 의해 외력이 작용할 때와 작용하던 외력이 사라졌을 때 발생한다. 변형 모델링을 위한 대한 기존의 표면 기반 노달 모델에서 정확히 고려되지 못했던 볼륨 보존 문제를 비롯하여 자체관통 문제에 의한 비현실적 변형을 해결하기 위해 본 논문에서는 매스 댐퍼 스프링 시스템을 이용한 제한기반 변형 모델링 방법을 적용한다. 본 논문에서는 객체의 변형 부분에 대한 지속적인 체적 추적과 자체관통에 대한 비상등 제한력의 작용으로 변형을 제한한다. 또한 충돌한 상대 객체에 대해서도 그 움직임을 제한하여 반복적인 오류 변형 상태가 발생하지 않도록 한다. 한편 외력이 사라진 경우 비강체 형태 복원과정에서 허용오류를 두어 이산 시간단위 설정 및 계산 시간을 개선한다. 본 논문 제안된 방법에 따라 단순한 형태부터 복잡한 형태를 갖는 비강체에 대해 충돌 감지와 변형에 대한 실험을 한다. 본 논문의 연구 기여는 첫째, 모조객체를 사용하여 연속된 프레임에서 객체간 충돌 감지 계산시간에 대한 부담을 줄이며 간단히 자체충돌을 감지하게 하는 새로운 방법의 제시이다. 둘째, 노달 시스템에서 객체간 충돌에 의한 외력 작용점의 정확한 표현과 비강체가 객체간 관통을 허용하는 경우 절개와 같은 변형에서 정확한 깊이와 위치를 고려한 동적인 위상 변경 지원이다. 셋째, 볼륨을 갖는 비강체 변형 과정에서 객체의 볼륨을 빠르게 추적하여 비정상적인 변형 발생 가능성을 낮춘 것이다. 마지막으로 가시적으로는 거의 판별할 수 없는 미세한 객체 변형에 대한 계삭 소거에 의해 처리속도를 개선함에 있다.