General relativistic thin accretion disk model with viscous fluid

Abstract

It is interesting to study black hole accretion disk related phenomena, because the current resolution is not precisely accurate and we cannot see the real structure of the disk. So in this thesis, the radial structure of general relativistic thin accretion disk model with viscous fluid is studied in kerr geometry. Since contribution of accreting plasma and electromagnetic field is assumed to be negligibly small, the background Kerr geometry remains unchanged. The matter is assumed to move nearly circular orbit. By allowing the radial heat flux, the heat transfer from the disk is derived using energy conservation and angular momentum conservation at first. The heat flow is decomposed into mass accretion part, viscosity part and electromagnetic part. Using the energy conservation at the fluid rest frame, it is known that the heat is produced by viscosity and electromagnetic field and the mass accretion acts as a heat source. Radiation profile is considered with constant viscosity. The heat flux decreases with the radius and it is symmetric bipolar direction. hence it suggests bipolar radiation concentrated on the central region near the black hole. The radial dependence of the unknown viscosity coefficient is derived from the assumption that total radial heat flow is proportional to the mass accretion per unit time crossing unit area perpendicular to the r direction. The viscosity is proportional to the mass accretion and the electromagnetic fields and it can be used where the electromagnetic field has large field strength. The electromagnetic field generated by plasma with Keplerian angular velocity is derived as a next step. The electrons are assumed to contribute mainly to electromagnetic field. The global electromagnetic field is assume to be stationary and axially symmetric. The finite series solution is found. The electromagnetic field has sinusoidal shape with the radius. In the inner region, the field strength is relatively larger than in the region neat the accretion disk boundary. This results also imply strong bipolar jet. The heat flux and the pressure of the electromagnetic field is shown.;블랙홀 강착원반과 관련된 현상에 대해서 연구하는 것은 매우 흥미있는 일이다. 현재의 관측 분해능이 그다지 정밀하지 않기 때문에 어크리션 디스크의 실제 구조를 직접 들여다보기란 어렵다. 따라서 본 논문에서는 일반 상대론적인 점성을 갖는 얇은 강착원반을 Kerr geometry에서 연구하였다. 빨려들어가는 플라즈마와 전자기장의 기여는 무시할 수 있을 정도로 작다고 가정하였기 때문에, 바탕이되는 중력구조는 변하지 않고 회전하는 블랙 홀에 의한 구조로 남는다. 물질들은 거의 원형 궤도를 갖고 있는 것으로 가정한다. 지름방향의 열 이동을 고려함으로써 원반에서의 열 전달이 보존식들을 통해서 이전과는 다른 형태로 구해졌다. 열이동은 질량 강착 부분, 점성부분, 전자기장 부분으로 나누어질 수 있다. 유체의 정지좌표계에서 본 에너지 보존 식을 이용하면 단위부피당 열 발생이 점성과 전자기장에 의한다는 것을 알 수 있다. 따라서 열이동에서 구해진 질량 강착 부분은 에너지원의 역할을 한다는 것을 알 수 있다. 점성 계수를 상수로 취급하여 열이동의 그래프를 그려보았다. 반경이 커질수록 줄어드는 형태를 갖으며, 적도면에 대해서 양방향 대칭성을 갖는다. 따라서 이것은 블랙홀에 가까운 곳에 집중되어 있는 양뱡향 jet를 강하게 지지하고 있다. 전체 지름 방향 열이동이 단위 시간당 지름 방향에 수직한 단위면적을 뚫고 지나가는 질량에 해당하는 에너지원 항에 비례한다고 가정하여 점성 계수의 반경에 따른 의존도를 구하였다. 결과적인 점성계수는 질량 강착와 전자기장에 비례한다. 따라서 전자기장이 강한 곳에서도 사용되어질 수 있는 형태이다. 다음 단계로 Keplerian 각운동량을 갖는 회전하는 플라즈마에서 발생하는 전자기장을 구하였다. 전자기장은 시간에 무관하며 축대칭성을 갖는 것으로 가정하였으며, 이온보다 가벼운 전자들이 전자기장에 주로 기여하는 것으로 하고 급수해를 찾았다. 전자기장은 지름방향에 대해 사이함수 형태를 보이고 블랙홀에 가까운 안쪽 영역에 대해서 상대적으로 큰 진폭을 갖는다. 시간의존성을 고려할 경우 이것은 진동하는 전자기파에 해당하며, 역시 양방향 jet를 강하게 지지하고 있다. 구해진 전자기장에 의한 열이동과 압력을 그래프로 그리었다.