그래프 특성이 학습자의 그래프 해석에 미치는 영향

Abstract

The study explored the effects of complexity of graph presented in secondary social studies textbook, on students' understanding of graphs. Subjects of the study were 116 10th students of 3 classes in a high school. The assesment instrument was designed to measure the elements of graphs influence the students' comprehension from literature review. They include Three major elements: (1)form(e.g., line, bar, integrated, etc.), (2)number of axe, (3)type of dependent variable(e.g., real number vs. percent value). In addition, 3 question items for each graph task were devised to measure stages of graphic understanding, based on the works by Curcio(1987), Pinker(1990). A total of 9 graph tasks was created and administered for the main study. The results of the experiment were summarized as follows: 1. There was a significant difference in graph understanding between line graph or integrated graph(mixture format line and bar graph) and integrated graph(mixture format line and divided bar graph). The students had the most difficult the latter integration graph because of divided bar. 2. There was not a difference in graph understanding by the number of axe. In the integrated graph(mixture format line and bar graph) cases, there was a significant difference in graph understanding as the number of axe increases. 3. The type of dependent variable had a important effect on the students' understanding. The degree of comprehension graph used percent value presented lower than real number value. Also because the percent values can not be compared absolutely, the difficulty of 'comparing between data' task showed the highest percentage(34.2%). In conclusion, when the integrated graph or graph consist of more than one axe represents the textbook, it should be considered that both which form do you compose and how many independent variable are there in the graph. It is needed that the curriculum or contents that clarify the distinction between real number and percent value of variable. Also, when a complicated graph or graph consist of many variables is showed, the graph has to be designed by using the same type of value of dependent variable.;이 연구의 목적은 그래프를 구성하고 있는 특성이 학습자의 그래프 해석에 어떠한 영향을 미치는지 살펴보는 것이다. 이를 위해 그래프 이해에 영향을 미치는 요인을 추출하고, 교과서의 그래프를 바탕으로 실제로 이러한 요인들이 복잡해짐에 따라 학습자의 그래프 이해에 어떠한 영향을 미치는지 살펴보았다. 그래프는 우리의 일상적인 삶에서부터 전문적인 분야까지 폭 넓게 사용되고 있으며, 지식의 전달이나 의사소통에서 매우 기본적인 역할을 하고 있다. 특히 지리 교과교육 분야에서는 이러한 그래프를 통해 정량적 지리 정보를 전달하는 학습도구로써 빈번하게 사용되고 있으며, 또한 그래프를 해석하거나 작성하는 능력인 도해력을 주요한 기능적 목표로 다루고 있다. 그러나 대부분의 도해력 관련 연구는 지도에 관한 것이 대부분이었으며, 그래프와 관련한 연구는 교과서의 자료를 분석하거나 활용 실태를 파악하여 문제를 제기하는 수준이었다. 실제로 교과서에 제시된 다양한 수준의 그래프 자료들을 학습자들이 어떻게 이해하고 있으며, 학습자의 수준에 적절한 자료인지를 파악하는 연구는 부족하였다. 문헌 연구를 통해 사회 교과서(지리 영역)에서 다루고 있는 그래프 자료를 형식적 측면에서 계열적으로 분류할 수 있는 요인으로, 그래프 형태, 축의 개수, 값의 특성을 추출하였다. 그리고 그래프의 형태(선 그래프, 선과 막대의 혼합형(Ⅰ), 선과 분할 막대의 혼합형(Ⅱ)), 축의 개수(1개, 2개), 그리고 값의 특성(실제값, 실제값과 실제값, 실제값과 비율값)이 달라짐에 따라 9개의 그래프 유형이 개발되었으며, 각 요인이 복잡해짐에 따라 학습자의 그래프 해석 능력에 어떠한 영향을 미치는지를 실험을 통해 살펴보았다. 연구 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫 번째, 그래프 형태는 학습자의 그래프 해석에 중요한 요인으로 작용하였다. 학습자들은 1개의 선과 1개의 단순 막대가 혼합된 그래프(Ⅰ)보다 2개의 선으로 구성된 선 그래프를 더욱 어렵게 해석하였으며, 같은 혼합 형태의 그래프이지만 단순한 막대보다는 분할 막대가 섞인 혼합형 그래프(Ⅱ)의 해석을 더 어려워하는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 단순히 그래프가 혼합 형태이기 때문에 어려운 것보다는 어떤 그래프의 형태가 섞여 있는지가 더 중요한 영향을 미치는 것을 알 수 있다. 두 번째, 그래프의 축의 개수는 학습자의 그래프 해석에 유의미한 영향을 미치지 않았으며, 그래프 형태와 함께 고려되었을 경우 유의미한 상호작용효과를 일으켜 학습자의 그래프 해석을 방해하는 요인으로 작용하였다. 학습자들은 단순한 선 그래프보다는 혼합형 그래프(Ⅰ)인 경우 축의 개수에 더 영향을 받았으며, 또한 혼합형 그래프(Ⅱ)는 축의 개수에는 거의 영향을 받지 않는 것을 알 수 있으며, 축의 개수보다는 그래프 형태가 학습자의 해석에 더 큰 영향을 미치고 있음을 알 수 있다. 즉 학습자의 그래프 해석 능력은 그래프 형태가 복잡해질수록 축의 개수에 더욱 어렵게 반응하는 것을 알 수 있었다. 세 번째, 그래프 값의 특성에 따른 학습자들의 그래프 해석 능력은 유의미한 차이를 나타냈다. ‘실제값+비율값’을 사용한 그래프의 해석 점수가 ‘실제값’이나 ‘실제값+실제값’을 사용한 그래프보다 상대적으로 낮은 것을 알 수 있다. 비율값을 사용한 그래프의 해석 점수가 낮은 이유는 대부분의 학습자들이 비율값과 실제값을 혼동하였으며, 100으로 환산한 비율값은 절대값과 달리 다른 항목 간 크기를 비교할 수 없다는 사실을 알지 못한 것으로 판단된다. 실제로 ‘실제값+비율값’ 그래프의 ‘값 비교하기’ 문항의 평균 정답률[34.2(%)]이 ‘값 추출하기’ 문항[73.5(%)]이나 ‘경향 읽기’ 문항[91.9(%)]보다 상대적으로 낮은 것을 알 수 있으며, 또한 ‘실제값’과 ‘실제값+실제값’ 그래프의 ‘값 비교하기’ 문항의 평균 정답률[78.7(%), 83.4(%)]보다 낮은 것을 알 수 있다. 네 번째, 학습자들의 그래프 해석 능력은 해석의 단계에 따라 유의미한 차이를 나타냈다. 선행 연구에서 보았듯이 그래프의 해석 단계에서 '데이터의 관계 및 경향 읽기'는 '데이터 추출하기'보다 어려운 단계이며, 실험 결과 역시 학습자들은 데이터 사이의 관계를 읽어야 하는 '값 비교하기'를 '값 추출하기'보다 더 어려워하는 것으로 나타났다. 이는 다른 문항보다 축의 값을 더 많이 읽거나 수학적 계산을 해야 하기 때문에 학습자의 실수가 많았던 것으로 판단된다. 또한 비율값으로 제시된 그래프의 '값 비교하기' 문항의 평균 정답률[52.6(%)]이 매우 낮은 것도 원인으로 생각 된다. 반면에 모든 그래프 형태에서 '값 추출하기' 문항을 '경향 읽기' 문항보다 어려워하는 것으로 나타났다. '경향 읽기' 문항은 그래프의 선이나 막대와 같이 공간적 대상의 전체적인 패턴을 묘사하는 문제를 출제하였기 때문에, 학습자들이 값을 읽는 단계보다 쉽게 해결한 것으로 사려 된다. 실험 결과를 통해 그래프의 구성 요소(그래프 형태, 축의 개수, 값의 특성)들이 복합해짐에 따라 학습자들이 그래프를 이해하는 정도가 낮아지고 있으며, 특히 혼합형 그래프(Ⅱ)와 축의 개수가 2개이면서 비율값을 사용한 그래프의 평균 정답률이 낮은 것으로 사려 된다. 이러한 결과를 바탕으로 몇 가지 제안하고자 한다. 첫째, 혼합 형태나 축의 개수가 2개 이상인 그래프를 교과서에 제시 할 경우, 어떤 형태의 그래프를 사용할 것인지, 그래프의 독립 변수가 몇 개인지를 고려하여 결정할 필요가 있다. 둘째, 다량의 데이터를 일정한 방식으로 축약하여 나타낸 그래프를 바르게 해석하기 위해서는 실제의 값을 그대로 사용하였는지, 비율로 환산한 값인지의 차이를 정확하게 인식할 수 있는 학습 과정이 필요하다고 생각 된다. 또한 그래프 형태가 복잡하거나 변수의 개수가 많은 경우는 실제값이나 비율값 등으로 하나의 형태로 일치시켜 제작하거나 제시하는 것이 학습자의 그래프 해석이나 이해에 도움을 줄 수 있을 것이다.