Weighted shifts in class of (M;k)

Abstract

In this thesis, we characterize the weighted shifts in class of (M; k). In particular, we show that a weighted shift operator T is hyponormal if and only if T is in class of (M; 2). Also, we show that the inclusion relations among classes of (M; k) for all integers k ≥ 2 are proper for weighted shifts. Finally, we show that an operator T ∈ L(H) is hyponormal if and only if T - λI ∈ (M; 2) for all λ∈ C.;이 논문에서는 (M;k)에 속하는 weighted shift 작용소에 대해서 공부한다. 특히, weighted shift 작용소 T가 초정규작용소가 되기 위한 필요충분조건은 T가 (M;2)에 속할 때임을 보인다. 또한, (M;k)에 속하는 weighted shift 작용소들 간의 포함관계를 증명한다. 마지막으로, 작용소 T가 초정규작용소일 필요충분조건은 모든 복소수 λ에 대하여 T-λI가 (M;2)에 속할 때임을 증명한다.