BCS이론에 의한 초전도체의 energy gap연구

Abstract

The energy gap of BCS theory explaining phenomena of superconductivity has been studied. The basis for BCS theory is a net attractive interaction between electrons for transitions in which the energy difference between the electron states involved is less than the phonon energy, Kw □ Calculating BCS ground state energy by variational method, Δ(0) is introduced. It is proved that 2Δ(0) is minimum excitation energy to create two quasi particles in BCS ground state. 2Δ(0) is called the energy gap of superconductor at O˚K. The energy gap 2Δ(T) at finite temperature is derived from the condition that free energy in thermal equilibrium state is minimum. By the energy gap introduced in BCS theory some experimental facts are verified. For example, electronic specific heat of superconductor is proporti.onal to e^(-l.50Te/T) at very low temperature. And electronic specific heat at T =Tc in superconducting state does not have the same value that of normal state. By tunneling experiments it is proved that the energy gap really exist in the superconductor and BCS temperature dependent energy gap graph. It will be necessary to study further the theory for strong coupling since BCS theory does not explain completely the experllnental facts for some metals, Pb, Hg.;본 논문에서는 초전도현상을 비교적 성공적으로 설명하는 BCS 이론의 energy gap에 대해 고찰하였다. BCS이론은 전자와 전자사이에 순수한 인력이 작용하고 이 두 전자가 Cooper pair를 이룰 때 초전도현상이 나타난다고 가정한다. BCS 기저상태의 에너지를 variational method로 구하는 과정에서 도입된 2△(O)는 BCS 기저상태로부터 두 개의 quasi-particle을 생성시키기 위한 최소여기에너지인데 이것을 초전도체의 0˚K energy gap이라고 한다. 임의의 온도에서의 energy gap 2△(T)는 열평형상태에서의 자유에너지가 최소값을 갖는다는 조건으로부터 도출된다. BCS이론의 energy gap에 의해 초전도체의 전자에 의한 비열이 매우 낮은 온도에서 e^(-1.50Tc/T)에 비례한다는 실험사실이 증명 되며 T=Tc에서의 초전도상태와 보통상태의 비열이 일치하지 않음이 증명된다. 그리고 tunneling실험에 의해 energy gap이 실제로 초전도체에 존재한다는 사실과 BCS이론의 T/Tc에 대한 △(T)/△(O) graph가 증명된다. BCS이론이 Pb와 Hg같은 원소들에 대한 실험결과는 완벽하게 설명하지 못하므로 본 논문에서는 이러한 원소들의 실험결과까지도 설명하는 strong-coupling에 관한 이론 고찰이 더 요구된다.