Partially Iinear Regression vs Black Sholes

Abstract

I propose a KOSPI200 call-option pricing model using partially linear regression model and compare the performance of Black Scholes Option pricing model with that of Partially Linear Regression model. Partially linear regression model enables Option pricing prediction to he more accurate than Black Scholes's results without any assumptions. Because it consists of real data and doesn't need parametric restrictions on underlying asset. Also I attempt to estimate the volatility with various method that can influence the Option pricing. I use the methods of estimating the volatility : Historical Volatility, GARCH_t(1,1) Volatility, Kernel Volatility. To estimate the prediction power, I use three statistics evaluations : MAD(mean absolute Deviation), MSE(Mean Square Error), MAPE(Mean Absolute Percent Error) I find that partially linear regression model performances are more accurate than those of Black Scholes Option pricing model. Therefore, Partially linear regression is a useful alternative to Black-Sholes model in estimating the Option pricing and derivative securities.;이 연구의 목적은 옵션가격의 결정모형의 선행결과를 정리하고, 전통적 옵션가격의 모수 모형 예측력과 비모수모형의 예측력을 비교평가하는 것이다. 이를 위하여 모수적 모형의 대표격인 Black-Sholes모형과 준모수 모형중의 하나인 Partially linear regression model을 사용하였다. Partially linear regression model은 기존의 모수적인 방법에서 탈피하여, 기초자산에 대한 제약적인 모수적 가정에 의존하지 않고 실제 데이터를 통해서 모형이 구성이 되므로 훨씬 합리적인 옵션가격을 도출 할 수 있었다. 또 옵션가격결정모형을 통해 이론적인 옵션가격을 추정해내기 위해 가격에 가장 결정적인 영향을 미치는 변동성을 다양한 방법으로 추정하였다. 여기에 사용된 변동성 측정방법에는 역사적 변동성, GARCH_t(1,1) 변동성, 커널변동성을 각각 사용하였다. 그러므로 역사적변동성을 통해서 추정된 BS 가격, GARCH_t(1,1) 변동성을 통해 추정된 BS가격, 커널변동성을 통해서 추정된 BS 가격, 역사적 변동성을 통해 추정된 Partially linear regression 가격, GARCH_t(1,1) 변동성을 통해서 추정된 Partially linear regression 가격, 커널변동성을 통해서 추정된 Partially linear regression 가격 전체 6개 모형의 예측력을 비교 평가하였다.