요인모형과 몬테칼로 시뮬레이션을 사용한 포트폴리오 리스크 분석

Abstract

펀드에 대한 관심이 날로 증가하고 그 규모가 급속하게 증가하는 요즈음 고객의 자산을 관리하는 기관에서는 대규모 포트폴리오의 리스크를 측정하고 정확히 분석해보는 것이 필요하다. 이에 본 연구에서는 요인모형을 이용하여 많은 자산을 포함한 포트폴리오의 리스크를 보다 쉽고 간단하게 살펴볼 수 있는 방법에 대해 연구하였다. 포트폴리오의 리스크를 모든 개별자산의 변동성과 상관관계를 이용하여 추정하는 것은 그 규모가 커질수록 많은 시간을 허비하게 될 뿐 실질적으로 포트폴리오를 관리하는 책임자에게 유용한 정보를 제공할 수 없게 되는데 이에 대한 해결 방안으로 요인모형(Factor Model)을 들 수 있다. 요인모형은 주가를 예측하기 위한 여러 연구를 통해 발전되어왔다. 기업정보나 거시경제변수 등을 요인으로 사용한 모형을 통해 가능한 주가를 정확하게 예측하기 위함이 연구의 목적이었다. 이러한 요인모형은 포트폴리오의 리스크를 관리하고자 하는 연구에서 더 중요한 역할을 하게 되었는데 요인간의 공분산과 개별자산들의 요인에 대한 요인 적재 값(Factor Loading)을 통해 포트폴리오의 리스크(Value-at-Risk)을 측정하는 계산 과정을 효과적으로 줄일 수 있다. 또한 요인모형은 전체 포트폴리오의 리스크를 측정하는 것보다 그 리스크를 여러 하위그룹이나 리스크 요인 별로 분석해볼 수 있다는 점에서 더 유용하게 사용될 수 있다. 하지만 요인모형은 그 결과가 리스크 요소의 정규분포를 가정한 delta-normal VaR이므로 리스크 요소들이 비선형적으로 결합된 채권과 같은 경우에 정확한 결과를 제공할 수 어려울 수 있다는 단점이 있다. 이에 대하여 본 연구에서는 몬테칼로 시뮬레이션을 통해 요인모형과 동일한 포트폴리오를 분석해 보고 두 방법을 통한 결과를 비교 분석해 보았다. 본 연구에서는 미래에셋자산운용의 자산규모가 가장 큰 주식형, 주식 · 채권 혼합형, 채권형의 세 펀드를 이용하여 포트폴리오를 구성하였고 2000년 1월부터 2007년 4월까지를 연구 표본 기간으로 정하였다. 리스크 요인으로는 종합주가지수, 원/달러환율, 본원통화량, 국제유가와 채권 수익률의 주성분분석을 통해 얻은 주성분1,2를 사용하였고 연구에 사용된 모든 자료는 월별 자료이다. 포트폴리오 전체의 리스크를 측정해보는 것과 함께 각 펀드별, 자산규모별, 가치 · 성장주별, 산업별로 리스크를 분석해 보았고 요인모형에 사용된 각 요인 별로도 같은 분석을 하였다. 포트폴리오에서 채권이 차지하는 비중이 작기 때문에 두 가지 방법을 통한 리스크 분석 결과 대체로 일치하는 결과가 나왔다. 두 방법 모두 가치주 보다는 성장주 그룹이 자산비중과 비교했을 때 리스크가 큰 것으로 나타났다. 하지만 기업의 자산규모에 따른 결과는 일치하지 않았고 산업별 분석에서는 제조업을 제외한 나머지 산업에서 표본의 수가 충분하지 않아 정확한 연구결과를 얻기 어려웠다. 요인별 분석 결과 모든 하위 그룹에서 주가지수 요인에 의한 리스크가 가장 컸고 기업자산규모가 큰 그룹에서 주가지수에 의한 리스크가 특히 큰 것을 확인할 수 있었다. 그 외에 잔차(residual)에 의한 리스크가 가장 크게 나타났고 거의 모든 그룹에서 환율, 통화량, 유가 요인에 의한 리스크가 음의 값으로 나타났다. 이러한 연구 결과를 통해 실제 포트폴리오를 보유하고 운영하는 기관의 책임자는 자산구성비율에 비해 리스크가 큰 자산이나 그룹이 어떤 것인지를 확인할 수 있고 또 어떤 리스크 요인에 의해 포트폴리오의 리스크가 증가하는 지를 파악할 수 있다. 그 결과에 따라 의도하지 않았던 리스크를 파생상품을 통해 헷지하거나 자산구성비율에 변화를 줌으로써 포트폴리오의 리스크를 기업의 목표 수준과 일치시킬 수 있을 것이다. 요인모형을 사용함으로 포트폴리오의 리스크를 단순화하여 추정할 수 있고 여러 측면에서 분석해볼 수 있기에 다양한 자산에 투자하는 기관에서 펀드의 운용 및 리스크 관리에 큰 도움이 될 것이라 생각된다.;This paper presents a risk factor model which can play a crucial role in simplifying and estimating the risk. To measure portfoliorisk by calculating every security’s volatility and their correlations takes too long time but, this work does not provide useful information about portfolio risk to plan sponsors who manage portfolio. At this time, factor models could be the solution. Measuring portfolio risk with covariance among the risk factors and each security’s factor loading can reduce time to calculate VaR(value-at-risk) efficiently. Factor models play a background role in simple VaR computation. In contrast, factor models play an important role in the foreground of risk decomposition. With so many stocks, the risk contribution of each common stock will be somewhere between zero and a few tenths of one percent of the total portfolio risk. More meaningful risk decompositions are in terms of industry of other groupings, or in terms of the market factors to which the portfolio is exposed. However, the result of a factor model is delta-normal VaR which supposes that risk factors are distributed normally and the relation between asset prices and risk factors is linear. Consequently, factor model doesn’t produce an exact result for bonds since the relation between bond prices and risk factors is convexity. To complement this weak point of a factor model, this paper analyzes the portfolio by a factor model and monte carlo simulation method and compares two results. Because the weight of bonds in aggregate portfolio is small, results from two methods are almost same. By using these results, plan sponsors of institution which have a large portfolio can find groups of which risk contribution is big and change asset compositions. And such risk decompositions allow plan sponsors to identify unintended factor and residual exposures, to identify uncompensated risks, and to decide how and to what extent to hedge each factor. The ability to decompose risk by factors and subportfolios also allows sponsors to assign risk budgets for exposures to portfolio managers and to monitor them.