Non-stationary Four-Point Subdivision Schemes based on Exponential Polynomials

Abstract

이 논문에서는 4-포인트 유동적인 세분법들을 소개한다. 각각의 세분법들은 매개변수를 가지고 있는 유사보간법적 기법으로 네개의 기저함수들을 재생한다. 그리고 이 기법들은 우리가 잘 알고 있는 Deslaurier-Dubuc 의 보간법을 확장한다. 우리는 새로운 보간법의 구현에 대해 공부하고 동적 세분법과의 관계를 설명한다. 그리고 지수함수를기반으로한 수치적인 결과를을 관찰한다. 새로운 세분법은 적당한 매개변수를 사용함으로써 잘 알려진 4-포인트 세분법보다 더 좋은 정확성을 가지는 것을 발견할수 있다.;In this thesis, a new class of four-point non-stationary subdivision schemes is presented. Each scheme in this class is a quasi-interpolatory scheme with tension parameter, which reproduces a certain class of basis functions of four elements. We find that these schemes extend the well-known Deslauries-Dubuc's four-point interpolatory scheme. We discuss the construction of the new famaily of non-stationary four-point subdivision schemes and explain the relation between the stationary four-point subdivision scheme based on polynomial. We also observe some numerical examples based on the exponential polynomials. By choosing an appropriate tension parameter, our new scheme can have better accuracy than the known Deslauries-Dubuc's four-point scheme.