The Modulus of Holomorphic Annulus

Abstract

In this thesis, we introduce the J-holomorphic map from a Riemann surface to a complex manifold. We investigate the deformation of J-holomorphic curves. When the deformation of J-holomorphic curves degenerates, me calculate the modulus of holomorphic annulus. Finally, we study the compactness of the space of J-holomorphic curves.;이 논문에서는 Riemann surface에서 complex manifold로 가는 J-holomorphic map을 정의하고, J-holomorphic curve의 deformation에 대해 연구한다. 이 과정에서 나타나는 J-holomorphic annulus의 modulus를 계산하고, moduli space의 compactness를 공부한다.