베테안자쯔와 양자 가적계

Abstract

Most interesting physical systems consist of many quantum particles. Bethe-ansatz technique is one of the powerful methods which provide exact solutions of the quantum many body systems. Recently the discovery of the ceramic high-temperature superconductors has revitalized the interest in low-dimensional fluctuations of strongly interacting electron systems, hence in the quantum integrable systems. We introduce Bethe's hypothesis and it's application to one- dimensional Heisenberg model, N bosons with δ-function interaction with and without the boundary potential and eight-state supersymmetric U model of strongly correlated electrons. In this thesis we obtain the thermodynamic free energies of the boson-system with δ-function interaction in the well of finite depth and eight-state supersymmetric U model.;대부분의 흥미로운 물리계는 서로 상호작용을 하는 무한히 많은 양자역학적 입자들로 이루어져 있다. 베테안자쯔는 이러한 양자 다체계를 정확하게 풀 수 있는 이론적 방법들 중 하나이다. 특히 최근에 강하게 상호작용 하는 물리계가 중요시됨으로써 정확하게 풀려지는 양자 가적계와 베테안자쯔 방법에 대한 관심이 고조되고 있다. 본 논문에서는 가장 간단한 양자 가적계인 일차원 하이젠베르크 스핀 모형과 델타함수로 상호작용 하는 보제 기체를 베테안자쯔 방법으로 풀어 그 기본적인 체계를 설명한다. 아울러 강하게 상호작용 하는 전자계의 하나로 최근에 제시된 8-상태 초대칭 U 모형을 베테안자쯔 방법으로 전개하여 열역학적 적분방적식을 얻는다. 이 새로운 모형의 해로부터 다양한 물리적 성질을 얻을 수 있을 것으로 기대된다.