셀룰러 오토마타(Cellular Automata)를 이용한 생태확산모형 연구

Abstract

셀룰러 오토마타(Cellular automata)의 개념과 그 응용분야를 소개하고 이를 이용한 생태확산모형을 제시하고자 하였다. 우선 셀룰러 오토마타의 기본 규칙들을 살펴보고 그 중에서 막걷기 운동 등 확률적 분포를 잘 설명할 수 있는 가산 셀룰러 오토마타를 생태확산모형에 응용하였다. 이러한 모형의 타당성을 알아보기 위해 연속극한에서 셀룰러 오토마타 확산모형이 기본 확산 방정식과 입자의 확산을 그대로 개체의 확산에 대응시킨 스켈람(Skellam)방정식에 접근함을 보이고 그에 맞는 규칙들을 정하였다. 그밖에 생태확산모형화에 보완되어야 할 문제들을 논하였다. 그리고 마지막으로 여러 경우의 확산을 시뮬레이션하여 결과를 비교하였다.;Diffusion modeling is the first step of applying mathematical or physical formalism to ecology. It is, however, difficult to analyze the ecosystem by the formulations of partial differential equations due to the variety of that. Cellular automata are mathematical idealization of physical systems in which space and time are discrete. They are sufficiently simple to allow detailed mathematical analysis, yet sufficiently complex to exhibit a wide variety of complicated phenomena. Cellular automata are one of the most impressive methodology of mathematical formulation for ecology. In this thesis, I attempt to set up the ecological diffusion model using cellular automata. First of all I review the elementary cellular automata and then modify additive cellular automata to diffusion model in ecological system. In order to check its application, I compare cellular automata of continuum limit to the simplest ecological diffusion equations. Lastly I try to simulate some cases of diffusion and discuss the results.