國內短期金利의 確率的 過程에 관한 實證硏究

Abstract

금융시장의 불확실성이 점점 커져가고 있는 현 금융환경하에서 많은 금융상품의 기초가 되는 단기그림의 행태에 대한 이해는 필수적이라 할 수 있다. 따라서 단기금리변화의 행태에 관한 여러 모형들 중에서 우리나라 현실에 가장 적합한 모험을 선정하기 위하여 단기금리변동의 행태에 관한 모형들의 적합성을 비교하였다. 이를 위하여 1993년 1월 5일부터 1998년 4월 20일까지의 콜금리, CD, CP금리의 매주 수요일의 데이터를 이용했으며 CKLS에 의해 고안된 제약이 없는 일반모형과 CKLS 근사적 이산모형의 시간적 통합의 문제를 개선한 Nowman의 모형을 기준으로 Merton 모형, Vasicek 모형, Cos, Ingersoll 과 Ross(1985) 모형, Dothan 모형, Geometric Brownian motion 모형, Brennan 과 Schwartz 모형, Cos, Ingersoll 과 Ross(1980) 모형, Constant elasticity of variance 모형들의 적합성을 비교하였다. 이에 관한 우리나라의 선행논문으로는 국찬표, 박영식, 이정진(1998)이 있으며 이들의 연구에서는 콜금리로 Hansen(1982)의 GMM(Generalized Method of Moments)을 이용하여 각 모형의 모수를 추정하고 모형의 적합성을 검증하였다. 본 논문에서는 이들이 사용한 GMM과 함께 가우시안 추정법을 이용하여 분석하였다. 가우시안 추정법은 연속모형을 이산변수로 검증함에 따른 오류를 감소시킬 수 있도록 발전된 방법이다. 특히 본 논문에서 가우시안 추정법을 우리나라에서 최초로 재무분야에 적용하여 분석하였다는데 그 의의가 있다. 또한 검증데이타도 콜금리뿐 아니라 CD, CP금리로 확장하여 콜금리 데이터가 가지고 있는 한계를 발견해내었다. 실증분석의 결과 모든 금리에서 CKLS 이산모형과 Nowman 이산모형의 결과가 거의 동일하게 산출되어 CKLS 이산모형의 오류는 크지않은 것으로 나타났다. 콜금리는 GMM 추정의 결과, CIR SR과 Brennan-Schwartz 모형이 적합성이 높은 것으로 나타났으나 가우시안 추정방법으로는 모든 모형을 기각하는 것으로 나타났다. 콜금리는 모형의 적합성을 결정하는 요소로 평균회귀현상을 포함하고 있는 변화율이 중요하게 작용하고 있으며 이자율수준과 이자율변동의 조건부분산은 다른 연구결과와 상이하게 그 중요성에 떨어지는 것으로 나타났다. 미국이나 영국, 우리나라 CD, CP 금리와 다른 이러한 결과는 콜금리가 과거 상한 금리(25%)가 존재했기 때문에 평균회귀특성이 강하게 나타나고 금리변동의 조건부분산의 추정치의 중요성이 인식이 되지 못하고 있는 것으로 보인다. 따라서 콜금리의 결과는 데이터의 한계로 인해 그 신뢰성이 떨어진다고 할 수 있다. 반면 CD, CP금리의 분석결과는 분석방법에 따라 결과는 다소 상이하게 나타났으나 두 분석방법의 결과에서 공통적으로 나타난 가장 중요한 점은 모형의 적합성을 결정짓는 가장 중요한 요소는 γ 즉 금리수준과 이자율변동의 조건부분산의 관계라는 것이다. 우리나라의 CD, CP금리의 γ값은 미국이나 영국의 결과와는 다르게 상당히 높게 산출되어 γ값을 0이나 0.5 또는 1의 낮은 값으로 제약을 둔 여러 모형들보다는 γ값에 제약을 두지않는 CEV모형의 적합성이 가장 높은 것으로 나타났다. 미국과 영국 그리고 우리나라의 실증분석의 결과를 종합적으로 살펴보면 금리수준과 이자율변동의 조건부분산의 관계가 모형의 적합성을 결정짓는 가장 중요한 요소이며 현재까지 모형을 평가하는데 중요하게 여겨졌던 이자율이 음의 값을 갖지 않도록 해야하며 모형에는 평균회귀현상이 포함되도록 해야한다는 기준들은 모형의 적합성을 결정짓는데 중요한 역할을 하고 있지 않은 것으로 나타났다. 또한 나라별, 금리별로 γ값이 상이하게 산출되었기 때문에 γ값을 특정한 값으로 제약을 가한 모형보다는 이 값에 제약을 가하지 않은 모형이 좀더 일반적으로 이용될 수 있을 것이라 여겨진다. 이는 미국(CKLS연구), 영국, 우리나라(콜을 제외)의 모든 연구에서 γ에 제약을 가하지 않은 CEV모형은 항상 채택되었고 우리나라(콜 제외)에서는 추정방법에 상관없이 가장 적합성이 높은 모형으로 나타난 결과로부터 확신할 수 있다.;The short-term riskless interest rate is one of the most fundamental and important prices determined in financial markets. In this paper, I compare eight competing models of short-term interest rate dynamics in order to determine which mode! best fits the call, CD and CP rate. I adopt the approach of CKLS(1992), which allows the nesting of eight well known models within a general stochastic differential equation. I estimate and compare a variety of continuous-time models of the short-term riskless rate using the Generalized Method of Moments. In addition, I present the first application in finance of recently developed methods for the Gaussian estimation of continuous time dynamic models in Korea. I obtain estimater from using the discrete model used in Nowman(1997) and the discrete approximation used in CKLS(1992). First of all, I present the empirical results using the call rate. I find that the asymptotic bias from using the CKLS discrete approximation is very small. Based on the CMM minimized criterion values compared to the unrestricted model, the CIR SR model performs the best followed by the Brennan-Schwartz model. But based on maximizes Gaussian log likelihood values compared to the unrestricted model, the results imply that all the models are rejected. There appear to be strong evidence of mean reversion and the volatility of the short-term interest rate is not highly sensitive to the level of hte interest rate in comparison with results using CD, CP rate. I suppose these results are due to a upper boundary of call rate (25%) of the past. The results of tests for CD, CP rate indicate that it is critical to model volatility correctly. I find that the conditional volatility of the process is highly sensitive to the level of the short-term rate. This result is important since this is much higher than the values used in most of the model. The model that best describe the dynamics of CD, CP rates over time is CEV that allows the conditional volatility of interest rate changes to be freely dependent on the level of the interest rate. Also the estimates of the unrestricted model appears to be only weak evidence of mean reversion in the short-term rate. The parameter β is insignificant in the unrestricted model. This is important since it is the mean reversion feature which makes many models so complex. These results have impotant implications for current models. One of important features of the stochastic process for short-term interest rate is the dependence of its volatility on the level of the interest rate.