Homotopic approach for the properties of p-compact group

Abstract

In this thesis, we investigate the properties of p-compact group and its related topics. Finally we show that there is a simple way to test in terms of a kernel when a homomorphism is a monomorphism. In fact, we prove the following : Suppose that G is a p-compact toral group, X is a p-compact group and f : G → X a homomorphism. Let i : Gˇ → G be a discrete approximation. Then f is a monomorphism iff ker(f·i) is trivial. ;이 논문에서 우리는 p-compact군의 성질들과 그와 관련된 논제들을 공부한다. 최종적으로 준동형사상이 단사 준동형사상일때 kernel이 단순한 형태로 존재한다는 것을 보인다. 사실, 우리는 다음의 것을 증명한다. G가 p-compact toral군, X가 p-compact군이고 f:G--->X인 준동형사상이라고 가정하자. i:G---->G˘ 인 이산근사 라고 하자. 그러면 f가 단사준동형일 필요충분조전은 ker(f∘i) 가 자명하다.