CERTAIN IDEALS FOR WHICH IJ≠I∩J IN A LOCAL DOMAIN

Abstract

R을 maximal 이데알 m을 갖고있는 국소 정역이라 하자. I,J를 서로 다른 m-primary 이데알 이라고 할때 우리는 이 논문에서 R이 국소정칙환 일때는 R의 서로다른 모든 m-primary이데알에 대하여 I∩J=IJ가 될수없다는 것을 보이고 한다.;Let (R, m) be a local domain and let I and J be distinct m-primary ideals. In this paper, we show the following result; Theorem (1.10) Let (R, m) be a regularlocal ring of positive dimension. Then I∩J≠IJ for every distinct m-primary ideals I and J of a ring R.