Morse theory on hilbert manifolds

Abstract

We introduce the main theorem of Morse Theory and the properties of Hilbert Manifold. We show that the space of the paths in a Manifold is a Hilbert manifold which satisfies the condition (C) of Palais and Smale. Then we apply the main theorem of Morse Theory to the Hilbert manifold.;Morse론의 주요한 정리와 Hilbert 다양체의 여러 가지 성질을 소개한다. 다양체안의 패스 공간이 Hilbert 다양체가 되고 Palais 와 Smale 의 조건을 만족함을 보인다. Morse론의 주요한 정리를 Hilbert 다양체에 적용해 본다.