Comparison of criteria for determining a subset regression : PRESSp and RSSp

Abstract

This paper contains a review of the consequences of variable selection in the multiple lenear regression model. A number of cirteria have been proposed for deiding on an appropriate subset of independent variables. One of them, the Cp-statistic, is reviewed. And the discussion covers the illustration about criteria used to analyze the variables and determine the best regression model : PRESS_(p) (prediction Sum of Squares) and RSS_(p) (Standardized Residual Sum of Squared). Considering two examples, we compare these criteria in view of the relative efficiency. And from the analysis of these examples, we show that best from Cp is quite robust with respect to PRESS_(p) and RSS_(p) criteria. ;본 논문에서는 다중 선형회귀 모형에서의 변수 선택에 의한 결과를 복습한 후, 변수 선택 판정 기준의 하나인 Cp에 대해 살펴보았다. 특히, 주어진 자료로 반응변수의 같을 예측하고, 그 정도(precision)을 측정하기 위한 새로운 변수 선택 판정기준으로 PRESSp와 RSSp*를 설명, 비교하였다. 또한, 본 논문에서 제시한 변수 선택 판정기준들을 문헌에 나와있는 자료에 적용시켜 각각에 대한 결과를 얻은 후 3장에서 제시된 규칙에 따라 비교하였으며. 특히 Cp, PRESSp, RSSp* 기준들에 대해서, 상대적 효율성의 관점에서 선택된 best 모형이 강한(robust) 모형임을 예들을 통해 알아보았다.